Como ya lo hemos venido haciendo, el día de hoy continuaremos nuestro ameno paseo por las interacciones eléctricas, un tema muy bonito e importante para los avances tecnológicos. En ésta ocasión hablaremos sobre la energía potencial eléctrica en un campo uniforme.
Imagen realizada con la página web de diseño gráfico y composición de imágenes Canva.
Para comenzar con nuestro tema de hoy es importante que examinemos un ejemplo eléctrico; para ello visualicemos la imagen que se presenta a continuación donde podemos ver un par de placas metálicas colocadas paralelamente, las mismas se encuentran cargadas de manera tal que establecen un campo eléctrico descendente uniforme de magnitud E.
El campo eléctrico ejerce una fuerza hacia debajo de magnitud F = QoE sobre una carga positiva de prueba Qo. A medida que la carga se desplaza hacia abajo una distancia d del punto a al punto b, la fuerza sobre la carga de prueba es constante e independiente de su ubicación. Es por ello, que el trabajo realizado por el campo eléctrico es el producto de la magnitud de la fuerza por la componente de desplazamiento en la dirección descendente de la fuerza:
Dicho trabajo es positivo, puesto que la fuerza tiene la misma dirección que el desplazamiento neto de la carga de prueba.
Ahora bien, la componente “y” de la fuerza eléctrica, Fy = QoE, es constante, y no hay componente ni “x” ni “z”. Esta situación que acabamos de describir es totalmente análoga a la fuerza gravitatoria sobre una masa m cerca de la superficie terrestre; esta fuerza tiene una componente “y” constante F = -mg y sus componentes “x” y “z” son cero. En función de esta analogía, podemos concluir que la fuerza ejercida sobre Qo por el campo eléctrico, ya que es conservativa, al igual que la fuerza gravitatoria. Esto significa que el trabajo realizado por el campo es independiente de la trayectoria que la partícula sigue de a a b; es decir, que el trabajo se puede representar en función de energía potencial U. En resumen, la energía potencial que corresponde a la fuerza eléctrica F = -QoE es:
Lo que quiere decir que cuando la carga de prueba se desplaza de la altura Ya a la altura Yb, entonces el trabajo realizado sobre la partícula por el campo está dado por:
Si analizamos el diagrama siguiente, podemos ver que cuando Ya es mayor que Yb la carga de prueba positiva se mueve hacia abajo, en la misma dirección de E, y el desplazamiento tiene la misma dirección que la fuerza, por tanto, el campo realiza un trabajo positivo y U disminuye.
Cuando Ya es menor que Yb la carga de prueba positiva se mueve hacia arriba, en dirección opuesta a E; entonces el desplazamiento es opuesta a la fuerza, el campo realiza trabajo negativo y U aumenta.
Ahora tenemos el caso de una carga de prueba negativa, en la cual la energía potencial aumenta cuando la carga se desplaza con el campo y disminuye cuando el desplazamiento es contra el campo.
En el caso de que la carga de prueba sea positiva o negativa, se aplican las reglas generales siguientes:
U aumenta si la carga de prueba Qo se desplaza en la dirección opuesta a la fuerza eléctrica.
U disminuye si Qo se desplaza en la misma dirección de la fuerza eléctrica.
Referencias
Figuera, J. (2009). Física, Texto y problemario. Caracas: Ediciones CO-BO.
Sánchez, E. (2005). Física. Caracas: Ediciones CO-BO.
Zemansky, S. (2009). Física Universitaria Volumen II. México: Pearson Educación.
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