Ya hemos hablado a nivel teórico en los volumes pasados y en esta oportunidad vamos a explorar algunos de los numerosos descubrimientos de estos números. Por ejemplo, en geometría se puede explorar su relación con la proporción más bella, conocida como la “proporción áurea”. Aquí los números de Fibonacci, cuando se toman como cocientes en pares consecutivos, se acercan a la proporción áurea:
Consideremos, por ejemplo, el cociente del par relativamente pequeño de números de Fibonacci consecutivos:
Cociente de dos números de Fibonacci consecutivos pequeños. Fuente: @abdulmath, Elaborado con Inkscape.
A continuación, considere el cociente del par de números de Fibonacci consecutivos algo mayor:
Cociente de dos números de Fibonacci consecutivos más grandes. Fuente: @abdulmath, Elaborado con Inkscape
y el cociente de un par aún mayor de números de Fibonacci consecutivos:
Cociente de dos números de Fibonacci consecutivos mas grandes. Fuente: @abdulmath, Elaborado con Inkscape.
Observe cómo estos cocientes cada vez más grandes parecen rodear el valor real de la proporción áurea. Entonces, cuando tomamos pares mucho más grandes de números de Fibonacci consecutivos, sus cocientes nos acercan cada vez más al valor real de la proporción áurea. Por ejemplo,
Dos nuevos cocientes de números de Fibonacci consecutivos. Fuente: @abdulmath, Elaborado con Inkscape
Si Comparamos estos últimos cocientes con el valor de la proporción áurea:
El cuadro de Adán y Eva del famoso artista medieval alemán Albrecht Durer (1471-1528), por ejemplo, tiene a los personajes encerrados en un rectángulo dorado.
Los lugares donde aparecen los números de Fibonacci y sus múltiples aplicaciones son casi infinitos. Es posible que te sientas realmente asombrado por estos magníficos números y lo que espero es atraer a todo tipo de lectores, el objetivo es evocar el poder y la belleza de las matemáticas para todos los lectores.
Para Cervantes Ciencias escribió @abdulmath
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