Las auroras boreales y los cinturones de radiación de Van Allen
Es por esta razón que el día de hoy he querido hacer un artículo divulgativo, con algunas ecuaciones básicas, sobre dichos cinturones y las razones que lo producen.
Todo nuestro universo está constantemente bombardeado de partículas cargadas con una energía muy alta, estas partículas pueden ser protones, electrones, partículas alfa (núcleos de helio), y otras. A todas estas partículas energéticas se les ha llamado rayos cósmicos y tienen energías superiores a los doce mega electronvoltios (12 MeV), incluso los protones podrían haberse producido en la misma creación de nuestro universo, es decir, en el Big Bang, y el resto de partículas más pesadas provienen de explosiones de estrellas como las supernovas, estas partículas entonces quedan atrapadas en los bordes o límites de los cinturones de Van Allen.
Los cinturones son como dos donas que rodean nuestro planeta, el primer cinturón se extiende aproximadamente entre los 800 y a unos 3 200 km de la superficie de la tierra, mientras que el segundo se extiende a unos 60 000 km de la tierra a unos 16 000 km de nosotros, estos se intensifican cuando la actividad del Sol aumenta y emite partículas que se adicionan a las atrapadas en el campo magnético describiendo trayectorias en forma de espiral, alrededor de las líneas de campo magnético de la tierra, luego chocan y rebotan, entre los polos magnéticos terrestres a gran altura por encima de la atmósfera. Estas perturbaciones magnéticas con frecuencia hacen que los iones entren en la atmósfera provocando que brillen con intensidad produciendo un hermoso espectáculo en el cielo de cortinas de luces que parecen moverse con el viento, son las auroras boreales, que son visibles los polos y en las regiones o paises cerca de ellos. La que se observa en el hemisferio Sur se llama aurora Austral.
Supongamos que una partícula cargada se traslada a un campo magnético, entonces sobre ella va a actuar una fuerza que calculamos mediante la siguiente ecuación
Es importante saber que el movimiento de la partícula es gobernado por las leyes de Newton. En la siguiente figura muestra un ejemplo en el que una partícula cargada q que se encuentra en el punto O, ella se desplaza con una velocidad v en un campo magnético uniforme B dirigido hacia el plano de la figura.
Los vectores son perpendiculares entre sí por lo tanto la magnitud de la fuerza será
y su dirección será tal y como se muestra en la figura. La Fuerza es siempre perpendicular a la velocidad y por esta razón dicha fuerza no puede alterar la magnitud de la velocidad, solo puede hacer cambiar es su dirección. El movimiento de una partícula bajo la influencia de un campo magnético siempre es con rapidez constante.
Sobre la base de los principios que hemos establecido vemos que la situación que se muestra en la figura las magnitudes de la fuerza y la velocidad son constantes. Vemos que en puntos como P y S las direcciones de la fuerza y la velocidad cambian, pero sus magnitudes siguen siendo las mismas, Por consiguiente, la partícula se traslada bajo la influencia de una fuerza de magnitud constante que siempre forma un ángulo de noventa grados con la velocidad de la partícula.
Si recordamos el movimiento circular (Ver mi artículo sobre movimiento circular (Fuente), vemos que bajo estas condiciones señaladas, la trayectoria de la partícula debe ser un círculo. La aceleración centrípeta es
y la única fuerza que actúa es la magnética, por consiguiente, según la 2da. Ley de Newton tenemos
Despejando R de (3)
Esta ecuación (4) es el radio de una órbita circular en un campo magnético.
Además, sabemos que mv es la magnitud del momentum lineal p de la partícula. Si la carga de la partícula es negativa, la partícula se moverá en el sentido del movimiento de las agujas del reloj.
EL momentum angular es
Si sustituimos (4) en (5) obtenemos
El número de revoluciones o vueltas por unidad de tiempo es
y esta frecuencia es independiente del radio de la trayectoria y se le conoce como frecuencia del ciclotrón.
Si la dirección de la velocidad inicial no es perpendicular al campo, la componente de velocidad paralela al campo es constante porque no hay ninguna fuerza paralela al campo. En estas condiciones la partícula se mueve en una hélice (Ver figura abajo). El radio de la hélice está dado por la ecuación (4), donde v es ahora la componente de velocidad perpendicular al campo B.
El movimiento de una partícula con carga en un campo magnético no uniforme es más complejo. La figura siguiente muestra un campo producido por dos bobinas circulares separadas por cierta distancia. Las partículas próximas a cualquiera de las bobinas experimentan una fuerza magnética hacia el centro de la región; las partículas que tienen la rapidez apropiada circulan repetidamente en espiral de un extremo de la región al otro y de regreso. Ya que las partículas con carga pueden quedar atra padas en un campo magnético de este tipo, a éste se le conoce como botella magnética. Esta técnica se utiliza para confinar plasmas muy calientes con temperaturas del orden de millones de Kelvin.
De manera similar, el campo magnético no uniforme de la Tierra atrapa las partículas con carga provenientes del Sol en regiones con forma de rosquilla que circundan la Tierra. Estas regiones son precisamente las llamadas cinturones de radiación Van Allen.
Bibliografía
- Alonso M., Finn E. Física Volumen II: Campos y ondas. Addison Wesley Iberoamericana. Wilmington, 1987, págs 522-523.
- Hewitt Paul. Física conceptual 10ma. Ed. Pearson Addison Wesley. México, 2007, págs. 471-472.
- Sears F., Zemansky M., Young H. y Freedman R. Física Universitaria Vol. 2
Pearson Educación, Mexico 2005, págs 1029-1031.
Fuente de las imágenes
- Cinturones de Van Allen 1. Fuente.
- Cinturones de Van Allen 1. Fuente
- Aurora boreal Fuente
Las demás imágenes fueron tomadas de los libros arriba citados.
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