Continuamos con la temática geometría analítica plana, aquella que hemos comprobado que junto al álgebra fortalecen el impresionante carácter analítico de las matemáticas, dicha característica es la utilizada en el análisis del esencial nexo entre la espectacular ciencia física y las imprescindibles matemáticas. En cada paso que damos logramos consolidar la extraordinaria labor de estas dos gigantes ciencias de la humanidad y las cuales han contado con la geometría analítica y la cinemática para fortalecer cualquier tipo de saber relacionado con nuestro medio natural, en donde, el fenómeno del movimiento represente uno de los más importante.
Innumerables son los diferentes tipos de movimientos que hemos comprobado que podemos realizar tanto nosotros como cualquier partícula, cuerpo u objeto en nuestro infinito universo, pero sin lugar a dudas cualquiera de estos fenómenos encontrará los aspectos o principios fundamentales para su desarrollo en los movimientos bases tales como los analizados con anterioridad entre los cuales se encuentran el circular, parabólico, elíptico, hiperbólico , movimiento combinado y el movimiento oscilatorio, en donde, siempre es importante poder resaltar la descripción de su trayectoria la cual estará representada por algún lugar geométrico de algún tipo de curva o la combinación de ellas.
Es importante también siempre resaltar o mencionar el fundamental papel que han jugado figuras geométricas tales como la línea recta, la circunferencia, la parábola, la elipse, la hipérbola, así como la combinación de ellas, podemos afirmar que las mismas siempre representaran figuras bases para cualquier tipo de recorrido y por lo tanto cualquier tipo de movimiento.
Durante el análisis del movimiento oscilatorio destacamos la importancia de manera general de este tipo de fenómeno entre nuestra cotidianidad, y de igual forma aquellas características destacadas como su periodicidad tomando en cuenta lo antes expresado con respecto a los movimientos bases ya que nos apoyamos en uno ellos como lo es el circular, y de esta manera poder realizar el estudio y comprensión de un movimiento periódico, el cual es aquel que a intervalo de tiempo iguales se repite y de igual forma repitiéndose variables cinemáticas como la posición, velocidad y aceleración del móvil que recorre el lugar geométrico de una determinada recta o curva, representando un cotidiano ejemplo; el movimiento de vibración que se origina en la membrana de un determinado tambor al momento de golpearla y de esta manera comenzamos a relacionar nuestro análisis con el tipo de movimiento vibratorio.
Es importante expresar como lo hicimos en el pasado artículo que una vibración es un tipo de oscilación y por tanto el movimiento característico de una vibración es el movimiento vibratorio, más sin embargo, expresamos que debido a la velocidad oscilatoria de una vibración dio origen a una sub-división en la cual tomaríamos en cuenta la velocidad en dichas oscilaciones, por lo tanto, cuando tengamos oscilaciones cuyo recorrido es relativamente lento las mismas corresponderán al movimiento propiamente oscilatorio, y cuando las oscilaciones sean muy veloces producidas generalmente durante un vibración la utilizaremos para el análisis del movimiento vibratorio.
Todas aquellas fuerzas responsables de un determinado movimiento vibratorio en todo momento serán directamente proporcionales al desplazamiento o recorrido en relación a la posición de equilibrio estable correspondiente a la partícula u objeto que vibra, además teniendo en cuenta que estas fuerzas siempre estarán orientadas hacia dicha posición de equilibrio estable.
Pudiéramos afirmar que todas aquellas cosas que conforman el universo presentan algún tipo de vibración, por ejemplo el reconocido e importante fenómeno del sonido se origina por medio de vibraciones, es decir, un movimiento vibratorio, y que luego se propaga en nuestro medio ambiente a través de ondas sonoras por medio del movimiento ondulatorio (el cual será analizado en próximos capítulos) hasta llegar a nuestros oídos.
Una vibración siempre nos estará acompañando en cualquier espacio-tiempo en que nos encontremos, en algunos de los casos podremos observarlos, en otros escucharlas y como en otros casos a pesar de originarse una vibración de cualquier partícula o cuerpo no lo observaremos o escucharemos.
Como sabemos todos los fenómenos estudiados por la física luego es interpretado y transformados a un lenguaje universal por las matemáticas, el fenómeno del movimiento corresponde a uno de ellos y el mismo es posible que se desarrolle de manera natural o de forma inducida mediante la aplicación de algún tipo de fuerza originándose una acción o actividad mecánica, como lo pudimos observar en algunos ejemplos relacionados a los distintos tipos de movimientos analizados anteriormente y el movimiento vibratorio a través de vibraciones mecánicas representa una actividad de vital importancia en nuestras vidas.
En nuestra moderna actualidad el análisis y estudio de este tipo de movimiento vibratorio como el mecánico, ha despertado gran interés por la importancia en cuanto a la supervisión de cualquier sistema mecánico en especial aquellos con elementos rotativos, la comprensión de los distintos tipos de vibraciones nos ha permitido controlar el normal funcionamiento de cualquier sistema mecánico que en muchos casos algunas vibraciones acortan significativamente la vida útil de tales mecanismos.
De la misma forma que en los otros análisis el propósito de este artículo es seguir profundizando sobre aquellos elementos que permiten unir a estas dos ramas científicas (geometría analítica y cinemática) tal como lo hemos hecho en las pasadas publicaciones antes descritas, en esta oportunidad será a través del movimiento vibratorio y con ello poder seguir con la descripción de tal imprescindible nexo de hermandad.
Hasta este momento por medio de la ciencia del movimiento, la cinemática, y con la magnífica asistencia de la ciencia de las formas y figuras con su lenguaje abstracto, es decir, geometría analítica, hemos estudiado importantes movimientos que se desarrollan en nuestras vidas cotidianas, movimientos los cuales hemos denominado bases por su papel fundamental en la descripción y comprensión de otros tipos de fenómenos de tal características tal como los movimientos oscilatorios en donde también encontramos al maravilloso movimiento vibratorio siendo este último objeto de análisis en el presenta artículo.
Cualquiera de nosotros tendremos como herramienta natural y principal nuestros sentidos y a través de ellos podemos percibir cualquier tipo de movimiento, bien sea mediante la observación o captación auditiva como lo es el caso de las vibraciones que por lo general originan algún tipo de sonido y este fenómeno (sonido) transmitido por ondas sonoras llevándose a cabo el movimiento ondulatorio.
Durante el análisis del movimiento vibratorio podremos ahondar aún más en la relación de la ciencia física y las matemáticas debido a que de la misma forma que en los anteriores movimientos, dicho movimiento vibratorio se fundamenta a través de las interpretaciones mediante modelos matemáticos específicos, y de la misma forma la trayectoria a recorrer por un determinado movimiento vibratorio llevado a cabo por cualquier partícula, cuerpo u objeto dependerá del algún lugar geométrico en específico, haciendo intervenir aún más a las matemáticas con sus distintas formas y figuras aportadas por su geometría analítica.
Mediante ciertos ejemplos cotidianos sobre el origen de ciertas vibraciones podremos hacer intervenir algunos movimientos bases como el rectilíneo y parabólico, dándose de esta manera una extraordinaria mezcla de varios tipos de movimientos lo cual sería muy interesante analizarlos posteriormente con mayor amplitud, nuestras actividades están acompañadas de estas sensacionales combinaciones de movimientos como lo pudimos comprobar en el análisis del movimiento combinado del rectilíneo-curvilíneo, en donde , el curvilíneo estuvo representado por el parabólico y circular.
Es la finalidad central de estos artículos tratar de extraer cualquier tipo de movimiento desarrollado en nuestro entorno y por lo tanto llevados a nuestra cotidianidad por medio del ejemplar nexo entre la geometría analítica y cinemática como propósito fundamental del campo científico. Existen gran cantidad de movimientos los cuales describen cualquier trayectoria y la cual está compuesta por innumerables puntos que conforman un determinado lugar geométrico de cualquier recta, curvas, formas o figuras de nuestra geometría.
De la misma manera que en los anteriores artículos demostraremos que la ciencia física a través de la cinemática actúa en hermandad perfecta con las matemáticas y su geometría analítica, la primera como sabemos descifrando las distintas características cinemáticas del fenómeno del movimiento llevado a cabo por cualquier partícula, cuerpo u objeto, y la segunda contribuyendo con las figuras geométricas por donde transitan tales cuerpos u objetos, además su lenguaje abstracto configura las formulaciones o modelos para las distintas magnitudes físicas presentes en dicho estudio.
La geometría analítica a través de sus formas y figuras, así como de su abstracto lenguaje nos ha permitido ampliar y consolidar cualquier tipo de conocimiento relacionado con nuestro entorno, en donde, el fenómeno vibratorio representa uno de esos históricos logros transmitidos a la humanidad para su adecuada aplicación.
Vamos ampliando el compás de la comprensión de distintos tipos de movimientos, al profundizar en los distintos tipos de movimientos seguimos comprobando que tal fenómeno es y será vital para la humanidad hasta el fin de su existencia, hemos expresado o hablado de movimientos bases analizados con anterioridad como lo hicimos en los análisis para los movimientos rectilíneos, circular, parabólico, elíptico, hiperbólico, combinación de los anteriores y oscilatorio.
En tales análisis nos enfocamos en trayectorias particulares recorridas por alguna partícula, cuerpo u objeto y las cuales absorbieron los lugares geométricos de importantes figuras de nuestra geometría, entre ellas tenemos la línea recta, la circunferencia, parábola , elipse , hipérbola y la combinación de ellas o alguna porción de cualquiera de estas figuras como es el caso del recorrido de vaivén característico del movimiento oscilatorio, donde, dicho fenómeno recorre un porción de una circunferencia y con ello originándose un movimiento que podríamos interpretarlo como curvilíneo-oscilatorio debido a que mediante el recorrido de una línea curva se originan oscilaciones.
Esto es lo maravilloso de poder analizar cualquier fenómeno presente en nuestro entorno, y en donde, nuestra geometría analítica contribuye magistralmente haciendo posible la comprensión por lo menos de manera general de dichos fenómenos naturales o en su defecto artificiales, la geometría analítica nos ha permitido ir obteniendo todo tipo de conocimiento relacionado al desplazamiento general de cualquier cuerpo u objeto, esto nos ayuda a estructurar variados tipos de movimientos que en muchos de los casos ignoramos o no les ponemos atención pero que a la final son el reflejo de la enorme complejidad que contiene el fenómeno del movimiento en pleno.
Con los movimientos periódicos (y sus curvas armónicas) como lo representan los circulares uniformes, oscilatorios y vibratorios unidos a los restantes tipos de movimientos no periódicos y que hemos denominado movimientos bases hasta ahora podemos decir que pudiéramos encontrar infinidad de combinaciones de estos y en consecuencia múltiples lugares geométricos empleados para tales análisis y estudios.
Un determinado movimiento vibratorio originado de una partícula cuerpo u objeto de igual forma como los diferentes movimientos estudiados en los pasados artículos necesariamente describe, recorre o dibuja una trayectoria la cual ocupará el lugar geométrico de una determinada figura obrada por la ejemplar interpretación abstracta de nuestra geometría analítica.
Este tipo de movimiento por lo general en su recorrido requiere de figuras curvilíneas tal como la porción de una circunferencia, por ejemplo al colocar un cuerpo como un alambre de acero con gran capacidad elástica, en donde, uno de sus extremos es fijado en una superficie plana horizontal y colocando el alambre de forma vertical o normal a tal superficie, encontrándose en este punto en equilibrio estable, al doblar el extremo libre de dicho alambre en cualquier dirección supongamos a la izquierda (observándolo frontalmente) al soltar dicho extremo el mismo realizará oscilaciones veloces, por lo tanto, el cuerpo de dicho alambre realizara vibraciones y notaremos que la punta del extremo libre describirá una porción de una circunferencia semejante a la realizada por un péndulo simple (pero este último con menor velocidad), como podemos observar en la siguiente figura 1.
Figura 1. Trayectoria de un movimiento vibratorio
Al igual que en el movimiento oscilatorio pendular tenemos que considerar la utilización de la línea recta en el anterior ejemplo, ya que dicha figura constituye la vertical que marca el punto de equilibrio estable pero que además, representa el lugar geométrico de la trayectoria concreta de todo el cuerpo del alambre cuando pasa varias veces por dicho punto de equilibrio durante el desarrollo de las vibraciones hasta que se detiene en tal referencia de equilibrio, un ejemplo cotidiano similar al anterior lo representa el hecho cuando doblamos por el extremo libre la antena vertical de un automóvil y luego la soltamos, observaremos similar movimiento vibratorio realizado por el alambre.
Por lo general este tipo de movimiento por ser un movimiento periódico o armónico también es posible analizarlo a través de curvas de comportamiento periódico o armónico como es el caso de las funciones seno y coseno, como podemos observar en la siguiente figura 2.
Figura 2. Curva Trayectoria armónica de un movimiento vibratorio
Innumerables rectas y curvas son modelos primordiales para la representación de las diferentes trayectorias de un determinado movimiento vibratorio, de igual manera dicha figuras sirven de base fundamental para la estructuración de muy complejas figuras geométricas las cuales emiten o desarrollan algún tipo de vibraciones como lo hacen los instrumentos musicales al emitir el fenómeno del sonido.
Movimiento vibratorio
Como hemos expresado nuestros sentidos son los testigos más fidedignos en cuanto a la percepción del fenómeno del movimiento se refiere, ya que a través de ellos los podemos captar y en consecuencia estudiar con mayor profundidad, pero innumerables son los tipos de movimientos encontrados en nuestro alrededor y esto se ha podido demostrar mediante los respectivos análisis llevados a cabo con anterioridad, en donde, pudimos notar que cada uno de estos movimientos son determinantes para nuestra subsistencia en este majestuoso universo.
En la pasada publicación logramos analizar uno de los más impresionantes de los movimientos desarrollado en nuestro medio ambiente y transmitidos hacia innumerables actividades cotidianas de la humanidad, nos estamos refiriendo a los movimientos oscilatorios y entre los cuales encontramos al que se origina a través de vibraciones, y las mismas representan tipos de oscilaciones pero con mayor velocidad que las consideradas para un movimiento propiamente oscilatorio, dichas vibraciones dan origen al fabuloso movimiento vibratorio el cual pasa a formar parte del complejo conjunto de movimientos desarrollados en nuestro universo.
Entonces con lo expuesto anteriormente determinamos que un movimiento oscilatorio es aquel que de manera periódica se desplaza de un lado a otro (vaivén) de igual manera a los extremos opuestos a una determinada posición de equilibrio estable y realizando dicho recorrido sobre una misma trayectoria, y por tanto si las oscilaciones son de consideradas velocidades estaríamos en presencia de un movimiento vibratorio.
Por lo tanto, consolidando todo lo expuesto con anterioridad podríamos decir, que en un movimiento vibratorio generalmente sus oscilaciones además de periódicas son veloces y en muchas de las ocasiones producen algún tipo de sonido, y en donde una determinada partícula, cuerpo u objeto se desplaza generalmente sobre una misma trayectoria en relación a una posición de equilibrio estable, resaltando que la distancia máxima de separación con respecto a dicha posición de equilibrio estable la denominamos amplitud (A), es decir, dicha amplitud es la máxima distancia recorrida por una vibración, esta variable es igual de un lado como del otro lado en relación a la posición de equilibrio estable antes mencionada.
El movimiento vibratorio por guardar estrecha relación con el movimiento oscilatorio permite que sus características de manera general se relacionen como lo pudimos observar con la periodicidad en ambos fenómenos, y por tanto el Movimiento Armónico Simple de igual forma representa para el mismo un gran modelo matemático.
El estudio del movimiento vibratorio ha adquirido gran interés entre nosotros sobre todo aquellos movimientos vibratorios originados por vibraciones mecánicas, cualquier sistema mecánico principalmente aquellos con movimientos periódicos cuando lo sometemos a la acción de determinadas fuerzas variables, con el tiempo responderán cambiando o modificando su estado de equilibrio, presentando de esta manera transformaciones y las cuales perturbaran su normal funcionamiento.
Cualquier tipo de movimiento sea cual fuese la causa que lo origine dependerá del recorrido de una determinada trayectoria y esta última estará vinculada al lugar geométrico que pertenece a cualquier recta, curva o figura geométrica como lo hemos demostrado en cada uno de los movimientos ya estudiados, por lo tanto, podemos expresar que la cinemática y la geometría analítica estarán entrelazadas por siempre por lo menos en el análisis del fenómeno del movimiento en general.
Gracias al lenguaje abstracto y universal de las matemáticas el hombre ha podido transmitir cualquier tipo de conocimiento extraído de nuestra naturaleza a su misma especie, conocimientos muy complejos (como el fenómeno del movimiento) que cualquier modelo matemático puede transformar y ajustarlo a un tipo de lenguaje más accesible para poder ser interpretado por cualquier persona de este planeta que desee entender algún tipo de fenómeno de nuestro universo, sin embargo, es importante destacar que para estructurar cualquier modelo matemático se requiere de mucha dedicación y estudio (disciplina), muchas personas dedicadas a esta ardua tarea nos facilitan enormemente el transitar de este largo camino y nos ofrecen modelos matemáticos específicos para su aplicación directa.
Todo cuerpo que es alejado de su posición de equilibrio estable tratará de restablecer dicha posición, esto ocurre cuando dicho cuerpo se encuentra bajo la acción de algún tipo de fuerza restauradora tal como es el caso de los movimientos oscilatorios entre los cuales tenemos al conocido movimiento vibratorio, sin embargo, estos movimientos pueden ser libres, es decir, que no actúan sobre ellos algún tipo de fuerza disipativa, y por tanto tales movimientos oscilaran o vibraran indefinidamente por lo que podríamos considerar estos movimientos como inducidos o estimulados como es el caso de las vibraciones mecánicas.
Movimiento armónico simple
De la misma forma como lo expresamos para el movimiento oscilatorio de igual manera lo podemos hacer para el movimiento vibratorio resaltado el hecho en donde, un determinado cuerpo al perder su equilibrio estable intentará recuperarlo, claro está, siempre que exista algún tipo de fuerza disipativa interviniendo sobre el mismo, bajo las condiciones antes descritas al originarse la pérdida de equilibrio estable esto hace intervenir una fuerza denominada restauradora, está fuerza intentará regresar al sistema a la posición de equilibrio, por lo tanto, se produce el reconocido movimiento armónico simple (M.A.S.), el cual es frecuente en innumerables movimientos vibratorios, recordemos del análisis realizado en el anterior artículo las ecuación cinemáticas para un movimiento armónico simple, es decir, posición, velocidad y aceleración:
Velocidad del movimiento armónico simple
Aceleración del movimiento armónico simple
Movimiento vibratorio armónico
Para este tipo de movimiento es fundamental la proporcionalidad existente entre la aceleración y la elongación, por lo tanto, podríamos afirmar que es la característica más resaltante de este tipo de movimiento, donde tenemos las siguientes relaciones de ecuaciones:
Si multiplicamos cada miembro de la anterior igualdad cinemática por la masa obtendríamos lo siguiente:
De esta manera observamos que en el movimiento armónico simple la distancia o separación de la posición de equilibrio estable (elongación) será de sentido opuesto y además proporcional a la fuerza que origina dicho movimiento, esto también lo pudimos notamos en el movimiento oscilatorio pendular mediante la siguiente relación:
De esta manera podemos afirmar que de igual forma como en el movimiento oscilatorio pendular la condición de proporcionalidad también se cumple o verifica en un movimiento vibratorio armónico. Un ejemplo de este último lo representa la acción o movimiento que tiene una masa (m) la cual la podríamos apoyar sin ningún tipo de rozamiento sobre un plano horizontal y atada por dos resortes iguales en los puntos A y B, en donde, dicha masa se encontrará en equilibrio al colocarla en el centro de dichos puntos (A y B), como se muestra en la siguiente figura.
Al observar la anterior figura podríamos expresar que al momento de separar dicha masa de la posición de equilibrio antes señalada ambos resortes se deformarán, y por lo tanto, al ser la fuerza elástica de un resorte proporcional a su estiramiento, entonces, si dicho desplazamiento es hacia la izquierda, tendríamos que el sentido de la fuerza restauradora o recuperadora seria hacia la derecha y al hacer lo contrario sería hacia la izquierda, al tocar el punto de la fuerza restauradora recordemos su ecuación o formulación matemática, tomando en cuenta la variable x como el desplazamiento computado desde la posición de equilibrio estable, por lo que tenemos lo siguiente:
En este caso la literal k representa la constante de proporcionalidad la cual dependerá del resorte, y como hemos expresado anteriormente dicha condición es característica de un movimiento armónico, por lo tanto, el movimiento de vaivén de dicha masa con respecto a su posición de equilibrio estable representa un movimiento vibratorio armónico, en similitud al movimiento pendular oscilatorio que observamos en el análisis del pasado artículo.
En un movimiento vibratorio armónico el período (T) de oscilación está constituido por el tiempo empleado por un determinado sistema para poder completar una vibración completa y su formulación es la siguiente:
En cuanto a la frecuencia de oscilación podemos decir que la misma representa el número de vibraciones llevadas a cabo por unidad de tiempo, por lo tanto, constituye el recíproco del período (T), su ecuación es la siguiente:
Energía potencial elástica
Este tipo de energía es la que posee un determinado sistema y la cual está relacionada con el alargamiento de un resorte, su valor es posible determinarla a través de la siguiente ecuación:
Esta energía la podemos definir con relación a un nivel cero (0), en donde generalmente dicho resorte se encuentra sin tensar por lo que el valor de elongación es X =0.
1.- Seguimos ampliando las extraordinarias bondades del campo de la ciencia a través de la física y las matemáticas, ellas nos han demostrado que la humanidad desde sus más remotos inicios respira por medio de innumerables fenómenos naturales y que sin lugar a dudas el principal de ellos es el fenómeno del movimiento en pleno, si nuestro majestuoso universo algún día permaneciese de forma estática difícilmente existiría algún tipo de vida en el mismo, con esto podemos de manera sencilla y general reflexionar sobre la vital importancia del fenómeno del movimiento en nuestras vidas.
Cosas como las expresadas anteriormente es lo que ha convertido al campo de la ciencia en una parte esencial tanto para la humanidad como para el infinito universo, cuando alguna persona expresa algún tipo de conocimiento acerca de cualquier tipo de fenómeno natural o en su defecto artificial es porque ha sido alimentada por alguna de las ramas de la ciencia, en especial por la física encargada de la interpretación del comportamiento de los distintos fenómenos naturales y por las matemáticas quien aporta los extraordinarios modelos algebraicos los cuales representan como hemos expresado el extraordinario lenguaje abstracto y universal de todo el campo científico y lo hemos palpado en cada uno de los artículos dedicados a resaltar el nexo entre la cinemática y geometría analítica.
2.- El movimiento vibratorio se encuentra presente entre nosotros manifestándose de distintas formas y en cualquier momento de nuestra existencia, como no imaginarse las vibraciones que se originan al golpear un balón de fútbol con nuestros pies el cual somos testigo del mismo debido al sonido que llega a nuestros oídos por medio de ondas sonoras dando origen de esta manera a otro tipo de movimiento como el ondulatorio (el cual será analizado en próximos artículos), el movimiento original es el vibratorio.
Como no acordarnos de la molestia que sentimos cuando un mosquito llega a nuestros oídos debido a que escuchamos un agudo sonido producido por el aleteo veloz de sus alas y las cuales vibran centenares de veces por segundo, por lo general las vibraciones de tipo naturales de objetos o cuerpos pequeños suelen ser muy rápidas en comparación a los objetos o cuerpos de mayor tamaño.
Es impresionante ver como nuestro propio cuerpo es un extraordinario receptáculo o recipiente de distintos tipos de vibraciones, debido a que nuestro órgano principal late, oímos y hablamos por la vibración de nuestros tímpanos y laringes, cuando tenemos frío tiritamos, las ondas lumínicas las cuales nos permiten ver son originadas por algún tipo de vibración, los esenciales y vitales átomos que conforman las moléculas de todo nuestro cuerpo vibran.
Por lo tanto, podemos afirmar que el estudio del fenómeno del movimiento además de gratamente complejo es magníficamente útil y necesario para entender tanto nuestra existencia como sobrevivencia en este hogar llamado Tierra, en donde la misma de igual forma depende de distintos tipos de movimientos para su adecuado equilibrio.
3.- Podemos resaltar que a pesar que no todos los movimientos vibratorios que se desarrollan en nuestro medio ambiente son armónicos, sin embargo, por guardar estrecha relación este movimiento con el oscilatorio de igual forma el movimiento armónico simple (M.A.S) representa un esencial modelo descriptivo de innumerables vibraciones presente en nuestro infinito universo.
Un movimiento vibratorio como lo hemos expresado es un tipo de movimiento oscilatorio pero cuyas oscilaciones son muy veloces por lo que para identificar o diferenciar a estas oscilaciones se ha determinado que en presencia de oscilaciones relativamente lentas corresponderán al movimiento principal, es decir, oscilatorio, como pudimos observar en el movimiento pendular simple, y para las oscilaciones muy veloces o rápidas serán atribuidas al movimiento vibratorio, de manera general podríamos decir que aquellas oscilaciones perceptibles fácilmente por nuestro sentido visual se analizaran bajo las condiciones de un movimiento oscilatorio.
Por lo general este tipo de fenómeno vibratorio lo podemos reconocer fácilmente por la emisión de algún sonido ya que cualquier sonido tendrá su origen en un tipo de vibración que a pesar de no poder observarlo lo podríamos escuchar a través de ondas sonoras como ya se ha expresado, escuchamos el sonido de un bate de béisbol al golpear la pelota, allí se produce doble vibración tanto en el bate como en la pelota, (este sonido desarrolla otro tipo de movimiento el ondulatorio) y la bola realizará en su recorrido un movimiento parabólico, por tanto, observamos una de las característica de complejidad del fenómeno del movimiento, ya que en una mista actividad es posible que se desarrollen distintos tipos de movimientos, en este caso, rectilíneo-vibratorio-ondulatorio-parabólico, por lo menos analizado de manera general, en donde el pícher realice un lanzamiento recto.
4.- Con lo antes expresado comprobamos que en muchas de nuestras actividades cotidianas están presentes una serie de movimientos intrínsecos, y que nos permiten colocarlos como prácticos ejemplos en el desarrollo de nuestras vidas y de igual forma los tipos de trayectorias recorridas las cuales siempre estarán representadas por el lugar geométrico de cualquier importante figura.
Es importante resaltar la utilización de los sistemas elásticos constituidos por resortes, ya que los mismos juegan un vital papel en el estudio y análisis de las vibraciones mecánicas esto con la finalidad de alargar la longevidad de cualquier sistema que por perturbaciones de tipo vibratorias se ven perjudicadas.
Cuando un determinado sistema de característica elástica se encuentre en su posición de equilibrio en este punto no tendrá energía potencial elástica, ya que toda su energía será de tipo cinética, pero a medida que nos alejamos de su respectiva posición de equilibrio dicho sistema va adquiriendo energía potencial elástica en detrimento de su energía cinética, esto ocurre por la acción de la fuerza restauradora o recuperadora ya que la misma se opondrá al sistema cuando este se aleje de su posición de equilibrio estable. Cuando dicho sistema elástico llega a su máximo desplazamiento el mismo habrá perdido toda su energía cinética y cuya velocidad para ese momento será igual a cero (0) y sólo tendrá energía potencial elástica.
5.- Para concluir mis apreciados lectores podemos seguir afirmando que el fenómeno del movimiento formará parte de nuestras vidas por siempre, en donde, la geometría analítica y la cinemática son y serán pilares fundamentales tanto de sus ciencias centrales (Física-Matemática) como para el resto del campo científico, resaltando nuevamente mis amigos que a pesar de ser estas ramas científicas muy complejas por tratar de interpretar nuestro medio natural son realmente grandiosas y vitales para todos nosotros.
Hasta otra oportunidad mis apreciados lectores de steemit, en especial a los miembros de la gran comunidad de #STEM-Espanol, los cuales reciben el apoyo de otras tres grandes comunidades como los son #steemstem, #utopian-io y #curie, por lo cual recomiendo ampliamente formar parte de este hermoso proyecto, ya que resalta la valiosa labor de la academia y del campo científico, pero sobre todo, por el gran respecto, dedicación y ayuda para sus miembros.
Nota: Todas las imágenes fueron elaboradas usando las aplicaciones Paint, Power Point y el gif al inicio de la publicación fue elaborado con la aplicación de PhotoScape.
[1] Charles H. Lehmann. Geometría Analítica. Décima tercera reimpresión. Editorial Limusa. México, D.F. 1989.
[2] Jennings, G.A. Geometría moderna con aplicaciones. Springer, New York, 1994.
[3] Snapper, E., Troyer, R.J. Geometría afín métrica. Dover, New York, 1971.
[4] Raymod A. Serway y John W. Jewett, Jr. Ed. Thomson. Física. Edición 1 y 3.
[5] Giancoli, D.C. Física, principios y aplicaciones, Reverté S.A. España, 1985.
[6] Bragado Ignacio Martin. Física General. [email protected] .12 de febrero de 2003.
[7] Gonzalo, P. La ley de Hooke, masa y periodo de un resorte. Revista Española de Física, V-5, n.1, pp.36. (1991).
[8] Prieto Santiago, Rodríguez, Silveira Ismael. Física General 1. Universidad de la República; Instituto de física, Facultad de ingeniería - UdelaR, 2007.
[9] Física para Ciencias e Ingeniería. Raymond A. Serway, Robert J. Beichner. 5ta edición. Tomo I. McGraw-Hill.
[10] Alonso, M.; E. J. Finn. Física. Ed Addison Wesley Iberoamericana. U.S.A., 1995.
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