Una historia imaginaria pero real, aunque parezca absurda - Parte Final

_{La imagen de fondo de la portada es una imagen de libre uso tomada de Unsplash y editada por @abdulmath con GIMP, los emoji son creados con Bitmoji}

Hasta ahora hemos hablado en las partes 1 y 2 de "Una historia imaginaria pero real, aunque parezca absurda" sobre algunos inconvenientes que tuvieron en algún momento para resolver ciertos problemas los egipcios, pero que sin embargo no los detuvo para poder continuar en su desarrollo, y ese problema no es otro que la aparición de la raíz cuadrada de número negativo, este inconveniente simpre fue considerado fuera de lugar.

Y no es hasta que el matemático francés René Descartes, cuando redactó casi catorce siglos más tarde, su famosa obra La Geometrie en el año de 1637, a quien debemos el término de número imaginario para tales números.

Antes de que Descartes introdujera este término, las raíces cuadradas de los números negativos se llamaban sofisticadas o sutiles. De hecho, si recordamos la ecuación cuadrática de Diofanto para el problema de los triángulos que mencionamos en Una historia imaginaria pero real, aunque parezca absurda - 2da Parte

podemos obtener como resultado usando la fórmula cuadrática las siguientes dos soluciones:

Pero estas soluciones no fueron las que mostró ni las respuesta que dió Diofanto. Lo que él escribió fue simplemente que la ecuación cuadrática no era posible resolver. Con ello lo quería expresar que la ecuación no tiene solución racional porque la mitad del coeficiente de x multiplicado por sí mismo, menos el producto del coeficiente de x² y las unidades debe formar un cuadrado para que exista una solución racional, mientras que

ciertamente no es un cuadrado. En cuanto a la raíz cuadrada de este número negativo, Diofanto no tenía nada que decir.

_{Realizada por @abdulmath con Inkscape, el emoji es creado con Bitmoji.}

Seiscientos años despues de Diofanto (aproximadamnte 850 d.C.) el matemático hindú Mahaviracarya escribió sobre este mismo problema, pero solo con la intención de para declarar lo que Herón y Diofanto habían practicado tanto tiempo antes El cuadrado de una número positivo así como de una negativo es positivo; y las raíces cuadradas de esos números son positivos y negativas en orden. Como en la naturaleza de las cosas una cantidad negativa no es una cantidad cuadrada, no tiene por tanto raíz cuadrada.

Acontenicimiento, que por el que tuvieron que pasar muchos más siglos antes de que se lograra cambiar tal opinión.

_{Imagen de Pixabay y editada por @abdulmath con GIMP, el emoji es creado con Bitmoji.}

Espero que les haya gustado esta historia imaginaria pero real, donde a manera de relato de cuenta trate de contar la historia de como aparecio el término de la raíz imaginaria, no te pierdas laa próximaa publicaciones donde contaré otras entretenidas historias. Si deseas conocer más sobre detalles de esta historia te invito a leer las siguientes referencias:

W. W. Beman, A Chapter in the History of Mathematics, Proceedings of the American Association for the Advancement of Science 46 (1897):33–50.
Richard J. Gillings, Mathematics in the Time of the Pharaohs, MIT Press 1972.
E. T. Bell, The Development of Mathematics, McGraw-Hill 1945.
The Ganita-Sara-Sangraha of Mahaviracarya, The Government Press, Madras 1912.