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Nun ja, man muß etwas differenzieren, es fehlen Wohnungen an bestimmten Orten und zu bezahlbaren (für Normalverdiener) Mieten.
Wenn du ein paar Tausend Euro im Monat hinblättern kannst, findest du schon was, auch in München oder Berlin. Und in manchen ländlichen Gegenden kannst du für das Geld schon fast ein Haus kaufen - weil alle dort wegziehen und alles leersteht.
Leider nützt das alles einer alleinerziehenden Mutter, die bei Penny oder so arbeitet, recht wenig.

Ach, die vermietet einfach die Abstellkammer per Airbnb für teures Geld. (In München wirklich so erlebt, als ich auf Wohnungssuche war vor 5 Jahren. Um die 60 qm und das kleinste Zimmer, keine 10 qm, wird vermietet, für den Preis eines 20qm-Zimmers. Angeblich auch längerfristig. Ich hab nicht zugegriffen.)

Sicher, das ist ein beliebtes Nebengeschäft in einigen Großstädten mit viel Tourismus. Allerdings auch illegal, wenn man kein Gewerbe dafür anmeldet und die Einnahmen nicht versteuert.

Wenn du ein paar Tausend Euro im Monat hinblättern kannst ...

Kann ich nicht :-). Wer das kann, hat längst ein Eigenheim.

Das können die meisten nicht, das ist ja das Problem.
Aber es gibt schon Leute die das machen. Sei es weil sie nicht dauerhaft da wohnen wollen, oder weil sie eine Edeladresse haben wollen (wo für ein Eigenheim diverse Millionen nötig sind).
Und natürlich ist das alles ein Riesenproblem. Aber man kann ja niemand vorschreiben was für ein Haus er bauen darf, und was die Wohnungen kosten dürfen. Und wenn der Staat selbst die Wohnungen baut, kostet es wahrscheinlich 3x soviel wie bei privaten Bauherren und der Steuerzahler muß dann wieder die Miesen ausbügeln.