Moin!
Stell dir vor, du mischt ein Kartendeck mit 52 Karten.
Was meinst du, wie viele Leute haben vor dir schon mal die gleiche Kartenfolge gesehen?
10? 100? Vielleicht 1.000?
Höchstwahrscheinlich kein einziger.
Wieso?
Weil es so viele verschiedene Reihenfolgen gibt. Hier wird es jetzt ganz kurz mathematisch :-)
Die erste Karte kann eine von allen 52 Karten sein, die Zweite natürlich nur noch eine von den 51 übrigen und die Dritte dann nur noch eine von den restlichen 50. Und so weiter und so fort..
Die Anzahl an Möglichkeiten wäre also 52x51x50x49x48x47 .... x3x2x1.
Kurz gesagt 52 Fakultät.
Und 52! sind sage und schreibe: 8,0658x10^67. Unterm Strich also ne 8 mit 67 Nullen dahinter!
(Zum Vergleich: Der Urknall vor 13,81 Mrd. Jahren ist 4,3551216x10^17 Sekunden her. Wenn man vereinfacht rechnet.)
Eine Zahl die den Rahmen unserer Vorstellung sprengt. Jeder kann mit hundert, oder tausend was anfangen. Kann sich womöglich einen Lkw voller Äpfel oder so vorstellen. Auch eine Million oder eine Milliarde sind irgendwie noch vorstellbar. Für eine solche Zahl fällt uns ja noch nicht mal eine Name ein.. (Obwohl es den gibt, es sind nämlich 80 Undezillionen)
Bei 33,7 Mrd. Menschen die je auf der Erde gelebt haben, seit dem es Kartenspiele gibt, ist es recht unwahrscheinlich, dass einer von denen die gleiche Reihenfolge hatte wie du. Um genau zu sein bei 0,478135x10^-56 %.
Doch wie kann man sich jetzt diese Zahl vorstellen?
Scott Czepiel hat sich dazu eine nette Gescichte ausgedacht.
Stell dir vor, du stellst einen Timer, der 52! in Sekunden runter zähl. Was meinst du kannst du in dieser Zeit tun?
Du könntest dich an den Äquator stellen und alle 1 Mrd. Jahre einen einzigen Schritt machen. Wenn du ein mal um die Erde rum bist, nimmst du einen Tropfen aus dem Pazifik. Danach gehst du wieder deinen Weg um den Äquator.. Nach der 2. Runde nimmst du wieder einen Tropfen und so weiter. Ist der Pazifik leer, legst du ein Blatt Papier auf den Boden und füllst den Pazifik wieder auf. Nun das gleiche Spiel immer und immer wieder, bis der Stapel bis zur Sonne geht.
Wenn du jetzt dachtest, der Timer hätte schon 52! Sekunden runter gezählt, dann hast die diese Zahl maßlos unterschätzt!
Nach dieser Ewigkeit ist nämlich nur ein Bruchteil der Zeit vergangen. Nach 1000 Wiederholungen ist gerade mal 1/3 der Zeit vergangen!
Aber was mit den anderen 2/3?
Stell dir vor, du nimmst dein Kartendeck und legst alle 1 Mrd. Jahre 5 Karten auf den Tisch. Jedes Mal, wenn du einen Royal Flush legst, kaufst du dir ein Lotto Ticket. Gewinnst du den Jackpot, wirfst du ein einzelnes Sandkorn in den Grand Canyon. Ist der Grand Canyon voll, nimmst du eine Unze (28g) vom Mount Everest und leerst den Grand Canyon. Das Ganze machst du, bis der Mount Everest nicht mehr da ist.
Nach 256 Wiederholungen steht der Timer dann auf null!
Ein ziemlich großer Zeitraum, für uns kleine Menschen, die wir nicht mal den ersten Schritt machen könnten..
Es ist mittlerweile über ein Jahr her, dass ich diese Rechnung kenne und ich bin immer noch total begeistert!
Nerve regelmäßig irgendwelche Leute damit, denen ich es unbedingt erzählen muss :D
Und nun kennt ihr sie auch :-)
Quellen (beide englisch):
Er geht auch noch genau auf die Berechnung ein, die habe ich euch mal "erspart" :D
Vsauce hat ebenfalls ein Video darüber gemacht, der Part über das Kartendeck beginnt bei 14:06. Kann aber jedem empfehlen das ganze Video zu gucken :) Hier ist Scott Czepiel's Blog darüber: https://czep.net/weblog/52cards.html
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STOPtoller Post! In diesem Zusammenhang fällt mir doch das Infinite Monkey Theorem ein. Ein Satz aus der Wissenschaft welcher sagt, wie unmöglich es ist, dass wir bzw. das Leben durch Zufall entstanden ist. Allein für ein Shakespeare stück wie den Hamlet (wesentlich weniger komplex als eine einzelne Zelle) bräuchten Affen die random auf eine Schreibmaschine hauen (diese repräsentieren den Zufall) länger als jene 13,8Mrd Jahre. Wie sollen wir also nicht bewusst geschaffen worden sein? Es ist sogar so, dass selbst wenn das gesamte sichtbare Universum mit Affen in der Größe von Atomen gefüllt wäre und die Affen bis ans Ende des Universums tippen, die Chance auf Hamlet gegen Null geht.
Danke!
Ja davon habe ich auch schon gelesen :-)
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das ist mal ein schöner Post über Mathe.... danke!
Danke auch! :)