genel anlamda düşünüldüğünde verdiğiniz bilgi doğru aslında ancak bir istisnası var. "either" kelimesi olumsuz cümlelerde "too" yerine kullanıldığı zaman tek başına ("or" olmadan) kullanılır. örneğin: the guy isn't wealthy and he's not good-looking either.
https://dictionary.cambridge.org/tr/s%C3%B6zl%C3%BCk/ingilizce/either