Derzeit kursiert auf Social Media und in den Mainstream-Medien ein Paper der kanadischen Universität von British Columbia (UBC Okanagan) von Faizal et al., das behauptet, die Simulations-Hypothese mit Gödels Unvollständigkeitssatz widerlegt zu haben.
Die Argumentationskette lautet ungefähr wie folgt:
In der Mathematik gibt es ein theoretisches Limit, was man mit Computer-Programmen (Algorithmen) und formalen logischen Systemen berechnen kann.
Ein starkes, formales System kann laut Kurt Gödels Unvollständigkeitssatz nicht gleichzeitig konsistent und vollständig sein, d.h. es gibt Aussagen, die das System weder widerlegen noch beweisen kann.
Verwandte theoretische Limits der Berechenbarkeit sind Tarskis Undefinierbarkeitssatz und das Halteproblem von Alan Turing.
Computer-Programme können zum Beispiel nicht universell herausfinden, ob ein Computer-Programm terminiert oder nicht.
Das Paper behauptet im Folgenden, dass es auch in der Quanten-Physik (vor allem in der Quanten Informationstheorie) mathematische "Unentscheidbarkeiten", theoretische Limits der Berechenbarkeit, gibt.
Die Autoren formulieren dann eine hypothetische Theory of Everything (die Quanten-Mechanik und die allgemeine Relativitätstheorie vereinen soll), die es allerdings noch nicht gibt, und schreiben dieser ebenfalls "Unberechenbarkeit" im algorithmischen Sinne zu.
Daraus folgt, dass die Theory of Everything nicht auf einem Computer klassisch berechenbar sei, wir nicht in einer Simulation leben würden und schließen damit die Simulations-Hypothese aus.
Das Paper hat jedoch mehrere Probleme. Erstens beweist es die "Unberechenbarkeit" einer hypothetischen Theory of Everything nicht, da wir diese Theorie noch gar nicht entwickelt haben.
Nach aktuellem Wissenstand ist es nicht klar, wie die Gravitation und die Phänomene der Allgemeinen Relativitätstheorie auf Quantenebene implementiert sind. Durchaus möglich ist, dass es auch hier einfache Gesetzmäßigkeiten gibt, und die Allgemeine Relativitätstheorie emergent aus den Operationen auf Quanten-Ebene folgt.
Weiters geht die Physik immer noch von sehr vielen Unendlichkeiten aus, die ich, wie ich in meiner Serie über die Unendlichkeit ausführe, stark anzweifle. Im Universum könnte es viele Cutoffs und Vereinfachungen geben, die in den mathematischen Modellen der Physik einfach als unendlich angenommen werden, ohne dies jemals zu beweisen.
Außerdem suggeriert das Paper, dass physikalische Systeme Probleme lösen können, die über den mathematischen Limits hinausgehen, was ebenfalls fraglich und jedenfalls nicht bewiesen ist.
Letztendlich könnten auch physikalische Systeme, und damit auch unser Bewusstsein, von den selben mathematischen Limits wie Algorithmen oder formale Systeme betroffen sein.
Ebenfalls zu bedenken ist, Simulationen finden immer eine Ebene über der Simulierten statt, und diese hätte computational vielleicht viel mehr Möglichkeiten als wir.
Fazit ist, wir können die Simulationshypothese weder beweisen noch komplett ausschließen. Daran ändert auch dieses Paper nichts.
Was sagt ihr dazu? Denkt ihr, dass das Universum so wie die Autoren behaupten, ein "nicht-algorithmisches Verständnis" benötigt, oder ist letztendlich im Prinzip doch alles algorithmisch mit einem fairen Zufallsgenerator und genug Rechenpower berechenbar?
Consequences of Undecidability in Physics on the Theory of Everything
https://jhap.du.ac.ir/article_488.html
https://arxiv.org/abs/2507.22950
UBCO study debunks the idea that the universe is a computer simulation
Undecidability in physics: A review
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0370157325001863
English
A paper by Faizal et al. from the University of British Columbia (UBC Okanagan) is currently circulating on social media and in the mainstream media, claiming to have refuted the simulation hypothesis using Gödel's incompleteness theorem.
The line of argument goes something like this:
In mathematics, there is a theoretical limit to what can be calculated using computer programs (algorithms) and formal logical systems.
According to Kurt Gödel's incompleteness theorem, a powerful, formal system cannot be both consistent and complete, i.e., there are statements that the system can neither disprove nor prove.
Related theoretical limits of computability are Tarski's undecidability theorem and Alan Turing's halting problem.
For example, computer programs cannot universally determine whether a computer program will eventually terminate or not.
The paper goes on to claim that there are also mathematical undecidabilities, theoretical limits of computability, in quantum physics, especially in quantum information theory.
The authors then formulate a hypothetical Theory of Everything (which is supposed to unite quantum mechanics and general relativity), which does not yet exist, and attribute “undecidability” to it in the algorithmic sense.
It follows that the Theory of Everything cannot be classically computable on a computer, that we do not live in a simulation, and thus excludes the simulation hypothesis.
However, the paper has several problems. First, it does not prove the “uncomputability” of a hypothetical Theory of Everything, since we have not yet developed this theory in the first place.
Based on current knowledge, it is not clear how gravity and the phenomena of general relativity are implemented at the quantum level. It is entirely possible that there are simple laws here as well, and that general relativity emerges from operations at the quantum level.
Furthermore, physics still assumes a great many infinities, which I strongly doubt, as I explain in my series on infinity. There could be many cutoffs and simplifications in the universe that are simply assumed to be infinite in the mathematical models of physics without ever being proven.
In addition, the paper suggests that physical systems can solve problems that go beyond mathematical limits, mathematical reasoning, which is also questionable and unproven.
Ultimately, physical systems, and thus our consciousness, could also be affected by the same mathematical limits as algorithms or formal systems.
Additionally, simulations always take place on a level above the simulated world, and this level may have many more computational possibilities than we do.
The bottom line is that we can neither prove nor completely rule out the simulation hypothesis. This paper does not change that.
What do you think? Do you believe that the universe requires a “non-algorithmic understanding”, as the authors claim, or is everything ultimately algorithmically computable with a fair random number generator and sufficient computing power?
As always we want to define everything and have all the answers with our current technology and knowledge, who knows in 200 years what physics will be, no point in tried to answer to the simulation question
We will have to ascend a level above the mind to understand why/how the mind makes us this theories. I think both can be true, in that we're living and not living in a simulation. Reality is nuanced and multifaceted :)
I think everything is computable but we might not have the necessary computing power to do so.
I agree that the simulation hypothesis is something we can’t really prove or disprove. It’s good to see someone question the assumptions made in that paper.
Its an interesting topic to research. At the least it should invite more studies into the matter
Ich stimme Dir zu; als ich von dem Paper hörte, dachte ich mir "so einfach wollen die das widerlegen"?
Auch Sabine Hossenfelder hatte Videos gemacht zu neuen Daten, die für die Simulationstheorie sprechen.
Vor ein paar Tagen hatte sie ein Video gemacht, dass dieses neue Faizal et al. Paper supportet und die Simulationstheorie als widerlegt betrachtet. Interessanterweise hat sie dieses Video aber offenbar gelöscht, jedenfalls ist es nicht mehr aufzufinden. Vermutlich ist sie von dem Paper nicht mehr überzeugt.
Interessant, hätte mich gewundert, dass Sabine Hossenfelder das Paper supportet, hätte auf dem Bullshit Index eher einen hohen Score meiner Meinung nach, da es zwar mit vielen komplexen Buzzwords herumwirft, aber den eigentlichen Beweis schuldig bleibt, warum eine Thoery of Everthing nicht berechenbar sei, sondern es einfach annimmt.
I think this a very complex research that requires more years to be understand perfectly
!BBH
Simulation Hypothesis is an interesting topic that for me requires intensive computations