En ingeniería se emplean a menudo los diagramas, o cualquier representación gráfica que ayude a describir el comportamiento de algo determinado. Esto sucede en la mecánica de fluidos, específicamente en lo concerniente al flujo de algún fluido por una tubería o canal.
Introducción
Durante mis estudios en Ingeniería Civil, recuerdo que el tema de las líneas de energía en la mecánica de fluidos e hidráulica siempre tenía cierta importancia, pero se solía abordar como algo secundario en los ejercicios y nunca se hacía mucho énfasis en el porqué de algunas de sus particularidades.
Esto generaba que estudiantes como yo (que no entienden algo con una explicación superficial, sino que necesitan saber todo el contexto) no lográramos comprender de manera satisfactoria esta herramienta gráfica. Para mi sorpresa, los libros que llegué a consultar durante mis estudios tampoco me dejaban con un entendimiento completo y satisfactorio sobre las líneas de energía.
Con el tiempo, fui comprendiendo con mayor solidez lo que estas líneas de energía representan. No es que sean algo del otro mundo, sino que se trata de una de esas cosas que no llegas a entender al cien por ciento hasta que lo ves de otra forma. Por otro lado, la hidráulica tampoco era una de mis ramas favoritas en mis tiempos de estudiante, me fue mejor en el área de estructuras y de geotecnia.
Intentaré explicar de manera concisa el principio que rige a estas líneas de energía, para que el lector comprenda que es lo que ellas intentan representar gráficamente. Me basaré en el caso de las tuberías, es decir, donde el flujo se encuentra confinado y no expuesto a la atmósfera (flujo con superficie libre), como es en el caso de los canales.
Flujo a presión
En primer lugar, imaginemos una tubería por la cual fluye agua a presión. “A presión” quiere decir que el agua está en contacto con el total de la superficie interna de la tubería y no hay espacios libres. Aquí ya estamos aprendiendo intuitivamente que, si existen espacios vacíos en la tubería, la presión en el flujo es nula, y el agua se mueve solo por la acción de la energía cinética, es decir, similar a un canal o un río.
Sin embargo, nos concentraremos en el caso que más nos interesa, en el cual la tubería está llena mientras que el agua fluye en su interior. Cuando en una tubería existe flujo “a presión”, esta presión no es diferente a la presión estática que existe a determinada profundidad en un cuerpo de agua en reposo, la única diferencia es que en la primera el líquido se mueve, lo cual solamente añade energía cinética al fluido.
Energía del flujo dentro de la tubería
Ahora, imaginemos que a la tubería se le realiza una conexión a otra tubería vertical donde el extremo superior está abierto a la atmósfera. Evidentemente, producto de la presión que existe internamente en el flujo de la tubería inicial, el agua tenderá a subir por la tubería vertical, pero lo hará hasta cierto punto, donde ya no tiene energía disponible para seguir subiendo.
Antes de continuar, debemos primero establecer un nivel de referencia o "datum", el cual nos sirve para medir una cota o altura Z de cualquier punto de la tubería. Este “datum” es un nivel de referencia arbitrario, y en la práctica puede pasar por cualquier punto de referencia útil.
Este punto donde el agua ya no puede seguir subiendo por la tubería vertical, nos muestra cual es la energía total del flujo en determinado punto (respecto al datum o nivel de referencia fijado). ¿Cómo se mide esta energía? En Física, usualmente de mide en Joules o alguna otra unidad, pero en hidráulica se utilizan los metros de columna de agua (m.c.a.), lo cual es más efectivo en la práctica. De esta manera, la altura del agua en la tubería vertical nos muestra la energía total del flujo en “mca”.
Línea de energía Total
Si realizamos diversas conexiones verticales a lo largo de una tubería podemos encontrar que el nivel de la altura total variará, dejando un conjunto de puntos que podemos unir para conformar la línea de energía total.
Esta línea posee cierta pendiente ya que el flujo siempre va a encontrar pequeñas rugosidades en la pared interna de la tubería, haciendo que pierda energía a medida que avanza. Esto también va de la mano con la ley de conservación de energía, donde la energía total en un punto inicial del flujo equivale a la energía total de un punto siguiente más la perdida de energía entre ellos.
Línea de energia total sin flujo
¿Qué sucedería si el flujo se detiene y el fluido permanece en reposo dentro de la tubería? En este caso, la línea de energía total sería totalmente horizontal, ya que no hay pérdidas por fricción, denotando el nivel de la superficie de un cuerpo de agua sometido a la misma presión.
La ecuación anterior nos dice que la energía total es igual en ambas superficies expuestas a la atmósfera, ya que no hay pérdidas.
Energía cinética y energía debida a la presión
En el caso donde el fluido fluye, como ya hemos notado, la energía total (medida en “mca”) del flujo depende de dos cosas: la cota Z de la tubería, y la energía que el flujo lleva de por sí (altura de agua de un tubo vertical “virtual”). Pero esta energía del flujo se divide en: energía cinética y energía debida a la presión.
Por lo tanto, la línea de energía total se conforma por tres magnitudes, de acuerdo a la Ecuación de Bernoulli:
•La cota "Z" medida desde el datum.
•La energía de la presión, que se suele representar a partir del eje de la tubería. En canales o ríos, está energía es nula porque el flujo no está confinado.
•La energía cinética, que suele representarse en la parte superior. Esta energía suele tener magnitudes bajas respecto a la energía de presión.
Línea de altura piezométrica
Podríamos mencionar también que la trayectoria de la tubería, es decir, la línea descrita por la cota “Z” de la tubería, conforma lo que se le puede llamar como “línea de altura geométrica”, ya que describe la altura de la tubería.
También podríamos generar una línea nueva si de las tres magnitudes mencionadas anteriormente descartamos la componente de la energía cinética. Esto nos conduce a una nueva línea de energía: la línea de energía piezométrica. Esta no contempla la energía cinética, solo la cota y la altura de agua debida a la presión. Se encontrará ligeramente por debajo de la línea de energía total.
La energía piezométrica es el resultado de sumar la cota y la energía debida a la presión, dando como resultado que la línea de energía piezométrica sea paralela a la línea de energía total en tramos rectos. Ambas líneas pueden no ser paralelas en casos particulares que abordaremos más adelante en otra publicación.
Aportes de esta publicación
| Se realiza un abordaje a los principios detrás de las líneas de energía total y de energía piezométrica de manera didáctica. De esta manera se logra comprender lo que estas líneas expresan gráficamente respecto al comportamiento de un flujo por una tubería a presión. Se aborda el caso básico de flujo por una tubería recta de diámetro constante con pérdidas de energía. |
Referencias
•Ranald V. Giles. (1991). Mecánica de los fluidos e hidráulica. McGraw-Hill. (p. 74).Fuente
•Principios de la Hidráulica Que Necesitas Conocer: El Principio de Energía
Imágenes de autoría propia realizadas mediante LibreCAD. Ecuación creada mediante PowerPoint. Gifs creados mediante Photoscape.
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