Hace unos días atrás emprendimos este nuevo reto de conocer un poco sobre la Física Moderna, partiendo desde las contradicciones que comenzaron a notarse con respecto a la Física Clásica, continuando con la teoría de los Cuantos continuaremos hoy con un aspecto muy importante en esta rama de la Física, se trata del Principio de Incertidumbre.
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Sabemos que la física newtoniana, el estado de un sistema en un momento podía determinar el estado en cualquier otro instante. No obstante, si se conocía la posición y la velocidad de todas las partículas presentes en un sistema, así como también las fuerzas entre ellas, de esta manera se podía hacer uso de las leyes del movimiento para poder predecir exactamente el comportamiento futuro del sistema y aun el pasado. Aunque no se conocían las posiciones y las velocidades, en un principio ellas si existían y ellas podían determinar el comportamiento futuro del sistema; sin embargo, se presentaban ciertas limitaciones a nuestro conocimiento sobre la posición y la velocidad de una partícula, un inevitable error experimental. Cabe resaltar, que en ese momento no existían motivos para creer que este error no pudiera hacerse tan pequeño como se quisiera si se mejoraban los aparatos. Las leyes de Maxwell para el campo electromagnético eran semejantes en la precisión con que describían el campo y predecían su comportamiento.
Ahora bien, la dualidad onda-partícula de la naturaleza presenta muchas consecuencias importantes. En la mecánica newtoniana, la variación de la cantidad de movimiento por unidad de tiempo de una partícula está relacionada con la fuerza resultante que actúa sobre la partícula según la segunda ley de Newton. Para lograr determinar la posición de la partícula en un instante determinado, primero debemos conocer, como ya lo mencionamos, las fuerzas que actúan, la posición y la velocidad de dicha partícula en un instante determinado; en conclusión, debemos conocer las condiciones iniciales. Teniendo en cuenta que siempre se presentan errores experimentales en cualquier medida de la posición y la velocidad inicial, se puede admitir dentro de la mecánica clásica que dichos errores pueden en principio hacerse tan pequeños como se desee. Sin embargo, debido a la dualidad onda-partícula de la radiación y de la materia, ahora podemos saber que resulta imposible, en principio, medir de manera simultánea la posición y la velocidad de una partícula con precisión finita. Este enunciado, hoy se le conoce como Principio de Incertidumbre y según algunas referencias consultadas fue establecido por primera vez por Werner Heisenberg en 1927, quien fue un físico teórico de origen alemán, acreedor de un Premio Nobel de Física para el año de 1932, es conocido por sus grandes aportes en la mecánica cuántica.
Werner Heisenberg
Si hablamos del caso unidimensional, se expresa en función de la cantidad de movimiento p y posición x de la partícula. Si es ∆x y ∆p los errores o incertidumbres en la posición y en la cantidad de movimiento, respectivamente. Según el principio de incertidumbre, el producto ∆x por ∆p jamás puede ser menor que un medio de h, lo que conocemos como la constante de Planck.
Es importante acotar que el principio que acabamos de mencionar es válido en cualquier escala del universo físico. Hasta los momentos no se han descubierto excepciones a este principio. En objetos grandes y comunes, la cantidad de incertidumbre es relativamente pequeña y sin importancia.
Un procedimiento común para medir la posición de un objeto es estudiarlo con la luz. Un ejemplo de ello es que si deseamos localizar un florero el cual se encuentra a dos metros de un observador, podemos visualizar que la luz dispersada y se determina su posición a partir de la dirección de la luz disperada. Si tomamos la luz de longitud de onda λ, cuando más grande sea la longitud de la luz que se utilice, entonces mayor será el efecto de difracción y por lo tanto tendremos mayor dificultad en determinar las dimensiones del objeto. Ahora bien, si utilizamos luz de longitud de onda λ, entonces podemos medir la posición hasta una incertidumbre de orden λ debido a los efectos en la distracción. Es por ello que, para poder reducir la incertidumbre en la posición, entonces lo mejor es utilizar luz de longitud de onda muy corta, en incluso podía ser rayos X.
Por último, es importante que tengamos claro que la relación ½ h para el caso del florero, es del orden de 10 a la menos 34, una cifra que se puede considerar como insignificante en la escala humana, por lo que la posición y la velocidad pueden ser conocidas simultáneamente con la exactitud y la precisión que nos dan los instrumentos, ya que el producto de los errores cometidos en el proceso de experimentación siempre va a ser mayor que el límite que nos impone la naturaleza.
Referencias
Resnick, R; Halliday, D & Krane, K. (2007). Física volumen 2. México: Grupo Editorial Patria.
Sánchez, E. (2005). Física. Caracas: Ediciones CO-BO.
Zemansky, S. (2009). Física Universitaria Volumen II. México: Pearson Educación.
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