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En esta publicación abordaremos uno de los mecanismos de transferencia de calor presentes en la naturaleza:
Conducción Térmica
Wikimedia Commons – Creative Commons
En nuestras experiencias cotidianas hemos notado que cuando tomamos con nuestra mano una barra de metal de un extremo y acercamos a una vela su otro extremo, sentimos que el extremo que sujetamos se hace mas caliente conforme el tiempo transcurre. Este fenómeno es uno de los ejemplos de transferencia de calor por conducción.
Este proceso de transferencia de calor ocurre debido a que en la región de mayor temperatura los átomos y electrones que poseen una mayor energía cinética y potencial transfieren esta energía a sus átomos vecinos de forma gradual hasta el otro extremo de menor temperatura.
En materiales de altas conductividades como los metales, este fenómeno de transporte de energía calorífica es incrementado por la abundante disponibilidad de electrones libres, los cuales de desplazan a altas velocidades a lo largo de todo el volumen del conductor.
La transferencia de calor por Conducción es cuantificada a partir de la corriente térmica o flujo de calor, el cual se define como la cantidad de calor que se transfiere por el elemento conductor por unidad de tiempo.
Matemáticamente la corriente térmica se expresa de la siguiente forma:
Q → Cantidad de Calor (Joules)
∆t → Intervalo de tiempo (seg)
En la figura 2 se observa una barra de sección transversal “A” y longitud “∆x” cuyos extremos se mantienen a temperaturas T1 y T2.
Si las temperaturas T1 y T2 se mantienen constantes, experimentalmente se tiene que la corriente térmica puede escribirse de la siguiente forma:
La expresión (2) plantea una proporcionalidad directa de la corriente térmica con el área o sección transversal del elemento conductor y el gradiente de temperatura, donde la contante de proporcionalidad representa la conductividad térmica del material.
k → Conductividad térmica (J/s.m.ᵒC)
A → Área (m2)
∆T → Variación de temperatura (ᵒC)
∆x → Longitud del elemento (m)
por conducción a través de una barra
(Elaborada por @lorenzor)
De la expresión (2) puede obtenerse la variación de temperatura, reescribiéndola de la forma:
En la que el término 
representa la resistencia térmica “R” del material.
representa la resistencia térmica “R” del material.
De esta forma la expresión (3) toma la forma:
En casos donde la transferencia de calor se propague por distintos materiales, cuya configuración sea una combinación en serie o paralelo como las mostradas en la figuras 3 y 4, la variación de temperatura será una función de la resistencia equivalente de dicha asociación, tal y como se obtiene en una combinación de “n” resistencias eléctricas.
en una combinación en serie de materiales
(Elaborada por @lorenzor)
en una combinación en paralelo de materiales
(Elaborada por @lorenzor)
Ejemplo
Si la pared de una habitación mide 5m x 4m y esta construida de ladrillos con un espesor es de 20 cm (Ver figura 5). ¿Cual es el flujo de calor si la temperatura interior es de 22ᵒC y la exterior es de -17ᵒC?
(Elaborada por @lorenzor)
Solución
Para la determinación del flujo de calor usamos la expresión (2):
Donde tenemos que la variación de temperatura esta dada por:
El área de la pared esta dado por:
A = 5m*4m= 20m2
k = 0.63 (J/s.m. ᵒC) (conductividad térmica del ladrillo)
Longitud del Elemento (Espesor de la pared)
∆x = 0.20 m
Con los valores ya conocidos del problema tenemos:
Los análisis de transferencia de calor por conducción como el mostrado en el ejemplo anterior, cumplen un rol fundamental en la industria de la construcción y el desarrollo de materiales.
Si bien existen otros mecanismos de transferencia de calor, como la transferencia de calor por convención y radiación, los fundamentos teóricos y matemáticos del fenómeno de la conducción térmica expuesto en este trabajo representa una herramienta de gran utilidad en la descripción y comportamiento de dicho fenómeno de transporte de energía.
Referencias
- Física para Ciencias e Ingeniería. Fishbane, Gasiorowicz, Thornton. Volumen I. Prentice Hall.
- Física para Ciencias e Ingeniería. Raymond A. Serway, Robert J. Beichner. 5a edición. Tomo I. McGraw-Hill.
- Física Universitaria. Sears Zemansky, Young Freedman. 9na edición. Volumen 1. Addison Wesley Longman.
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Saludos, muy chevere post. Me recordo cuando trabaje con esta materia, aunque siempre la maneje con T 2 - T 1. y colocando el q = -ka(dt/dx). Siempre el signo causaba confusión entre los estudiantes y a mi también.......
;-)
Saludos. Gracias por la visita. Si correcto. Para casos donde la temperatura varíe de manera no uniforme se introduce( caso no estacionario) se introduce una coordenada x perpendicular a el área A. La temperatura varía con esa coordenada. Es cuando se introduce el signo menos de modo q si la temperatura disminuye en la dirección q x aumenta el gradiente será positivo y viceversa. En nuestro análisis la temperatura varía de modo uniforme y se evalúa en toda la longitud de la barra. Gracias de nuevo. Siempre un placer tenerlos por aquí.
Exacto, aunque las ecuaciones trabajan perfectamente en sistemas estacionarios.
También es cierto que Ud lo plantea más al estilo eléctrico. Resintecia, Potencial... conductor etc
;-)
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Saludos estimado @lorenzor, un tema muy importante de comprender sobre todo en las área de ingeniería dedicadas al diseño de equipos de intercambio de calor