Deducción de la ley del coseno y del seno
usando vectores
En muchos problemas de física, que involucra cantidades vectoriales, es necesario la utilización de la ley del seno y la ley del coseno para poder determinar ángulos y magnitudes de vectores que pueden representar fuerzas, velocidad, aceleración, intensidad de campo eléctrico, fuerzas eléctricas, mometum lineal, y otras más.
Los estudiantes usan estas leyes muy frecuentemenete de manera operativa sin conocer su deducción a través de los vectores involucrados en el problema. Esto trae como sonsecuencia muchos errores y confusiones con signos y ángulos que llevan a una solución errada del problema o ejercicio planteado.
Por esta razón he preparado dos videos en el que presento una exposición oral y escrita para explicar la deducción de la lay del coseno y del seno.
En el siguiente video me dispongo a deducir, con lujo de detalles, la ley del coseno utilizando vectores.
A continuación ahora un video en el que deduzco la ley del seno usando vectores.
Conclusiones
En los dos videos se explican las deducciones de la ley coseno y del seno, pueden haber otras formas de deducción pero la presentada acá hace el uso de los vectores, además enseña con detalles como hacer las operaciones con las fórmuas que van apareciendo de manera lógica y a la par con la geometría de las figuras o triángulos usados para las deducciones. Esto hace que el estudiante entienda y comprenda de donde salen las fórmulas y como usarlas correctamente.
Bibliografía
1.- Sears F., et al. Física Universitaria Vol. I. 11 ed.. Pearson Educación, México, 2004.
2.- Finn E. J., Marcelo A. Física Vol I: Mecánica. Fondo Educativo Interamericano. México, 1971
3.- Chrtistie D. Vectors Mechanics, McGraw-Hill, 1971.
4.- Hewitt P. G. Física conceptual, 10 ed. Pearson Addison Wesley, México, 2007.
5.- Feynman R. P., et al. Física Vol. I: Mecánica, radiación y calor. Addison-Wesley Iberoamericana, Argentina, 1987.
6.- Baldor, J. A. Geometría plana y del espacio y trigonometría. Cultural venezolana S.A., 1986.
Gracias por compartir con la comunidad stem-espanol tan nutrido y interesante material y ademas de una manera extraordinariamente didáctica, éxitos amigo.
Muchísimas gracias rbalzan79, estos son los comentarios que me animan a seguir haciendo artículos que de una u otra forma ayuden a entender profundamente las matemáticas y la física. Veo con mucha preocupación como muchísimos estudiantes de ciencia e ingeniería no conocen bien los fundamentos de casi nada, ahora esto se ha incrementado enormemente con el problema de la pandemia y las clases a distancia. En mi país, Venezuela, es impresionante como los estudiantes aprueban materias y avanzan en sus carreras con un precario conocimiento de las ciencias. Usan las fórmulas sin saber ni que son ni que significan e incluso a muchos no les importa, lo que les interesa es aprobar.
Esto está acabando con lo que fue una educación exigente y de calidad, este vicio ha llegado, lamentablemente, también a las carreras de ciencias puras donde el aprendizaje profundo de la física y lamatemática son algo vital.
Muchísimas Gracias
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