가장 중요한 공식이 빠졌네요
ecdsa에서는 쓰는 연산은 곱셈과 뎃셈입니다.
점 A(x,y)와 점 B(x,y)의 덧셈연산으로 이루어 지는 점 C를 구하는 공식을 적자면
먼저 기울기를 구합니다. 기울기(slope) m=(By-Ay)/(Bx-Ax)
입니다.
그리고 Cx=m^2-Ax-Bx가 되고요
Cy=(Bx-Cx)*m+By가 됩니다.
이것은 흔이 쓰는 암호화 화페 방정식 y^2=x^3+7을 풀었을때 나온 것입니다.
그렇다면 점 A와 B가 같을때(중근)는 뭘까요? m값은 저위방정식을 미분하면 구해지며 m=3x^2/2y가 됩니다. 이렇게 A와 B가 같을때를 점 A*2라고 표현하며
이 곱셈식을 이용하여 특정점에 비밀키(256비트)를 곱셈값을 구해 공개키를 구합니다.