Logrithm
Log ဆုိသည္မွာ common logarithm ( log base 10 ) အေျခ 10 ရိွေသာ Log
ျဖစ္ပါတယ္။Log လုိ႔ေရးကထဲက သူ႔မွာ အေျခ 10 ရိွပါတယ္။ ေရးလဲရသလို မေရးဘဲ
ထားရင္လည္းရပါတယ္။ဒါဆုိရင္ Log x base 10 = log x ဆုိုုျပီး
အဆင္ေျပသလုိေရးလုိ႕ရပါတယ္။ တူတူပါပဲ။
Exponential form to Logarithmic form
ဒီဘက္က base က ညီမွ်ျခင္း၏ ဟိုဘက္က base ကို သြားလုိရင္ ပါ၀ါ
ျဖဴတ္ခ်ေရးရပါတယ္။
ဥပမာ - If x = a^2 ,then Log base a (x) = n
Logarithmic form to Exponential form
ဟိုဘက္က base က ညီမွ်ျခင္း၏ ဒီဘက္က base ကို သြားလုိရင္ ပါ၀ါ
ျဖဴတ္ခ်ေရးရပါတယ္။
ဥပမာ - If Log base a (x) = n , then x = a^2
Properties of logarithm
- Log ေတြ တူလုိ႕ base (+) ရင္ ... Log ကို ဘုံ ထုတ္ (x) လုိ႕ေရး
base တူေသာ Log ႏွစ္ခု ေျမွာက္ရင္ = Log တစ္ခုျခင္းဆီ (+)
Log base a (cb) = log base a (c) + loge base a (b)
Log တစ္ခုျခင္းဆီ (+) = base တူေသာ Log ႏွစ္ခု ေျမွာက္ရင္
log base a (c) + loge base a (b) = Log base a (cb)
2 Log ေတြ တူလုိ႕ base (-) ရင္ ... Log ကို ဘုံ ထုတ္ (စားေပးလုိက္)
Log base a (c) - log base a (b) = log base a ( c/b )
log base a ( c/b ) = Log base a (c) - log base a (b) = - Log နဲ႕ တစ္တန္းထဲ ရိွေနရင္ သူ႔ရဲ ပါ၀ါ ---- ေရွ႕ကိုခ်
Log b ( a^n) = n log base b (a)
n log base b (a) = Log b ( a^n) - Log base power ေရွ႕ကို ခ် by ခံခ်
Log base a^n (b) = 1/n loge base a (b)
1/n loge base a (b) = Log base a^n (b) - no. 3 ႏွင့္ 4 ကုိ ေပါင္းစပ္ထားျခင္း
(i) Log base a^n (x^k) = k/n Log base a (x)
(ii) k/n Log base a (x) = Log base a^n (x^k) - Log 0 = 1 , log ႏွင့္ ကပ္လွ်က္ အရာသည္ base တူေနလွ်င္ = 1
Log base b (b) = 1 , Log base a (0) = 1 - log ႏွင့္ ကပ္လွ်က္ အရာသည္ base တူေနလွ်င္ သူရဲ႕ ပါ၀ါ Log ၏ ေျမွာက္ေဖာ္ကိန္း
- ဂဏန္းတစ္လုံးထဲရဲ႕ ပါ၀ါ ၊ Log အတြဲ ၊ ဂဏန္း နဲ႕ base တူရင္ ..... တူတာေက် .. က်န္တာေရး
a^2 (log base a (x) )= x
Change of base - Log နဲ႕ တစ္တန္းတည္းျဖစ္ေနရင္ base ခြဲထုတ္ .. ၾကိဳက္ရာတူတဲ့ base နဲ႕စား ဓ
log base a (k) = log base m (k) / loge base m (a)
(or)
Log base a (k) = log (k) / log (a)
Note... square root ကို ပါ၀ါေျပာင္ရင္ ပါ၀ါ 1/2
cute root ကို ပါ၀ါေျပာင္းရင္ ပါ၀ါ 1/3 ဆုိတာ သတိျပဳေစခ်င္ပါတယ္။
ေက်းဇူးတင္ပါတယ္... @steemitloverr