Matrices

in #spanish4 years ago
Hola amigos de steemit, luego de haber librado algunos inconvenientes de carácter personal me encuentro de vuelta con ustedes para seguir consolidando esta fructífera relación digital que ya tiene algo más de un año. Hoy, continuando con mi línea de producción esencial, la matemática, les quisiera compartir un contenido sobre uno de los aspectos fundamentales del álgebra lineal, me refiero a las matrices.

matriz.PNG


Introducción histórica


El desarrollo del álgebra linea se alcanza en el siglo XIX gracias sobre todo a los trabajos de los matemáticos británicos Joseph Sylvester y Arthur Cayley. A Sylvester se debe, en 1850, la denominación de matriz para disposición rectangular de números actual, y a Cayley, en 1855, el descubrimiento de la conexión entre el cambio lineal de variables en un sistema y la noción de producto de matrices.


historia.png

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Matrices: Definición


matriz16.PNG!


El primer subíndice de cada término de la matriz indica filas y el segundo columnas. Así, el término a31 es el que se encuentra en la fila 3 y la columna 1. En general, aij es el término situado en la fila i y la columna j.

Cuando nos interese referirnos a la matriz sin escribir la tablas, simplemente escribimos:

matriz2.PNG


Ejemplos:


1.-

matriz117.PNG


Es una matriz de orden 4x4 (4 filas y 4 columnas) en la cual a13=a34=4; a41=0, etc.


2.- El consumo de en kilos de frutas, pescado y queso de una familia durante el 2015 y el 2016 se puede disponer en forma de matriz de la manera siguiente:


matriz3.PNG


Tipos de matrices


Al estudiar las matrices es conveniente reconocer algunos tipos especiales de matrices. Algunos de estas matrices especiales son las siguientes:


matriz fila.PNG


Ejemplo:


matriz4.PNG


Es una matriz de orden 1x4


matriz columna.PNG


Ejemplo:


matriz5.PNG


Es una matriz de orde 3x1


matriz cuadrada.PNG


Ejemplo:


matriz 3x3.PNG


Es una matriz de orden 3x3


matriz nula.PNG


Ejemplo:


matriz O.PNG


Diagonal principal de una matriz: es el conjunto de elementos de la forma aii,


Ejemplo:


matriz8.PNG


La diagonal principal está formada por los elementos 2, 4, 8. En todos ellos el subíndice que indica la fila y la columna es el mismo.


matriz diagonal.PNG


Ejemplo:


matriz10.PNG


Matriz unidad.PNG


Ejemplo:


MATRIZ I.PNG


matriz triangular.PNG


Ejemplo:

1.-

matriz13.PNG


Triangular superior

2.-

matriz14.PNG


Triangular inferior


Bueno [email protected], hasta acá este primer post relacionado a las matrices. Les prometo una segunda publicación donde trataremos lo relativo a las operaciones con las matrices.

Hasta un próximo encuentro

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