Las fuerzas de fricción en una superficie de contacto

[azulear]

^{Fuerza tangencial a la superficie. Cdang}

En los ejemplos clásicos de Mecánica nos encontramos con una masa M que reposa sobre una mesa super lisa y cuando aplicamos una fuerza F el objeto comienza a moverse, adquiriendo una aceleración a. Sin embargo, cuando aumentan las condiciones complejas de rugosidad de la superficie de contacto, entonces aparecerá una fuerza de fricción que se va a oponer al movimiento del objeto.

A partir de ese momento van a aparecer ciertas consideraciones que deben ser indicadas con resaltador de color morado (para las palabras clave), pues serán condiciones impuestas al planteamiento del problema de Física.

^{Diagrama de fuerzas. Alexas_Fotos}

Un refrigerador de peso P = 100 Nw está sobre una superficie lisa (sin roce), la cual ejerce una fuerza perpendicular normal N = 100 Nw. El personaje del ejemplo ejerce una fuerza F = 50 Nw y logra moverlo, pero cuando aplica una fuerza mayor F = 200 Nw para empujarlo, el refrigerador se separa más distancia y con mayor facilidad.

Cuando no existe fuerza de roce que se oponga al movimiento del refrigerador, éste será puesto en movimiento con facilidad al aplicar una fuerza pequeña, pero al aplicar una fuerza mayor, el objeto adquirirá una mayor aceleración (proporcional a la magnitud de la fuerza aplicada).

F = m·a; m = 10 Kg; P = m·g; g = 10 m/s2; N = P
Planteando la ecuación de Newton F = m·a y conociendo los valores de la fuerza en los 2 casos planteados, podemos calcular la aceleración que adquiere el refrigerador, esta será a = F/m

a = F/m = 50 Nw/10 Kg = 5 m/s²

Recordemos que la unidade MKS de fuerza es Nw = Kg·m/s²

a = F/m = 200 Nw/10 Kg = 20 m/s²

La aceleración es mayor y si no hay roce continuará desplazándose hasta que encuentre otras condiciones como una superficie rugosa o una pendiente positiva, a pesar que lo que hizo fue darle un "empujón" con la fuerza aplicada, su movimiento real estará condicionado en el planteamiento del problema y no a conjeturas o situaciones imaginarias como lo mencioné anteriormente.

En las situaciones de la vida real, cuando se coloca un refrigerador en la cocina, siempre existirá una superficie de contacto "refrigerador-piso" y si intentamos moverlo sentiremos cierta resistencia y tendremos que aplicar mayor cantidad de fuerza sin descartar que llamemos a otra persona para que nos ayude a desplazar el refrigerador.

Entonces, ¿Qué es lo que sucede con las fuerzas que intervienen en este caso, será tratado desde el punto de vista de la cinemática, dinámica o estática?

Las áreas que componen la Mecánica están bien definidas y delimitadas al origen o efecto de las fuerzas aplicadas sobre un objeto, en unos casos, o al movimiento de un m{ovil sin considerar lo anterior (Cinemática), pues vamos a centrarnos en el caso de la aceleración que adquiere "un refrigerador" al aplicar fuerzas sobre su estructura física.

^{Diagrama de fuerzas. Alexas_Fotos}

Usaremos los valores de fuerza que se indican a continuación, además de los coeficientes de rozamiento estático µ_s = 0,4 y cinético µ_k = 0,35, relacionados con la fuerza de roce f_roce = µN

Fuerza aplicada	Fuerza de roce	Peso refrigerador
50 Nw	µs = 0,5	100 Nw
200 Nw	µk = 0,45	100 Nw

La sumatoria de las fuerzas en el eje vertical está dada por:

∑F_y = N - P = m·a

P = m·g = 10 Kg · 10 m/s² = 100 Nw

como en el eje vertical no hay movimiento, la aceleración es a = 0

∑F_y = N - P = 0

la fuerza normal a la superficie de contacto es N = P = 100 Nw

Si la fuerza aplicada para mover el refrigerador no logra vencer a la fuerza de roce, pues no habrá movimiento, así que lo mejor es calcular las componentes de las fuerzas que intervienen en el eje horizontal. ∑F_x = F - f_roce = m·a

La fuerza de roce, si se supone que no hay movimiento es f_roce = µ_sN = 0,5·100 Nw = 50 Nw

∑F_x = F - f_roce = 0 porque no hay movimiento

Efectivamente, en este caso F = 50 Nw y f_roce = 50 Nw. Si aumentamos la fuerza aplicada para mover el refrigerador, llegará el momento en que F > f_roce y se podrá desplazar el objeto, por lo cual ese coeficiente de roce estático será abatido en su intensidad y pasará a denominarse como coeficiente de roce dinámico con un valor ligeramente menor µ_k < µ_s

Como vimos en el primer ejemplo, con F = 200 Nw podemos mover el refrigerador, adquiriendo una aceleración en el eje horizontal por lo que el producto m·a ≠ 0

∑F_x = F - f_roce = m·a como hay movimiento

f_roce = µ_kN = 0,45·100 Nw = 45 Nw

∑F_x = 200 Nw - 45 Nw = 10 Kg·a

así que la aceleración será: a = 155 Nw/10 Kg a = 15,5 m/s²

El asunto de la Física no queda hasta aquí, pues se ha propuesto un modelo de fricción entre la superficie de contacto refrigerador-piso desarrollado por Coulomb y que se visualiza en el GIF de entrada. La masa que se coloca sobre una superficie genera una fuerza vertical hacia abajo debido al PESO, pero la superficie también reacciona con una fuerza vertical hacia arriba llamada NORMAL.

Estas 2 fuerzas ya la hemos visto en el diagrama de cuerpo libre de los 2 ejemplos mostrados anteriormente, pero sucede que con el modelo de Coulomb se representaría un cono de fricción con el eje central NORMAL con las proyecciones de una fuerza de REACCIÓN al movimiento en la dirección de la fricción y otra componente en la dirección en la que el refrigerador se movería. El modelo considera el par de conos donde la NORMAL va tomando valores cercanos a la REACCIÓN y dentro del mismo contorno de la masa, posteriormente se vence a la fuerza de fricción y el objeto comienza a moverse al aumentar la tensión de la cuerda que lo hala hacia la derecha.

^{Cono de fricción, modelo de Coulomb}

En los casos mencionados, se forma un ángulo entre la Normal y Reacción, siendo la componente tangencial la que determina la acción de la fuerza de fricción estática f_s = µ_s·N (dentro del cono) o si la proyección de las fuerzas en la superficie de contacto "refrigerador-piso" está fuera del cono de fricción, pues dará paso a la acción de la fuerza de fricción dinámica f_d = µ_k·N.

En ambos casos, se cumplen las mismas condiciones detalladas en los 2 casos anteriores, siendo que la fuerza de roce f_r tendrá un valor máximo que delimita el reposo o movimiento del refrigerador.

^{Modelo de fricción de Coulomb Colinvella}

Por experiencia propia, me ha tocado empujar una nevera sin ruedas, lo que facilitaría el movimiento de la misma, aplicando una mayor cantidad de fuerza, pero al superar ese valor máximo de la fuerza de fricción en la superficie de contacto, se disminuye el roce hasta el punto que sólo debo tener cuidado de no golpear la nevera con las paredes u otros objetos cercanos.

Aporte del Post

Los problemas de Física pueden ser resueltos de la manera habitual sin mayores consideraciones o suposiciones que no sea la aplicación de una fórmula empírica, o puede ampliarse el estudio del fenómeno mediante los modelos más minuciosos como el que hemos visto en este post, como lo es el modelo del cono de fricción de Coulomb.

Texto original de @azulear

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Si deseas profundizar tus conocimientos acerca de este tema, te recomiendo:

• Respuesta de colisión
• Coulomb's Law of dry friction
• Friction
• Dinámica
• Aplicaciones de la Segunda Ley de Newton
• Coeficiente de fricción
• Friction cones

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