En muchas ocasiones nos encontramos ejemplos de la Matemática Estadística cuando se nos presentan una cantidad de datos que se repiten en varias oportunidades y debemos determinar el valor promedio o simplemente la frecuencia con que se repite un determinado valor numérico. En el campo específico de la Estadística, el concepto básico de la frecuencia de un evento (cualquier variable) es simplemente el número de veces que ocurrió el "acontecimiento" en el el estudio y análisis de datos. En este artículo veremos que estas frecuencias a menudo se representan gráficamente en histogramas y nos aportan información sobre la eventualidad de datos que se repiten en una categoría determinada.
La distribución de frecuencia:es una representación gráfica o tabular que muestra el número de observaciones en un intervalo dado. El tamaño del intervalo depende de los datos que se analizan y de los objetivos del analista.
Les presentaré un grupo determinado de datos que me he inventado con la finalidad de establecer el procedimiento básico para su tabulación y representación gráfica de una distribución de frecuencias. Supongamos que en nuestra comunidad existe un Centro de Convivencia Juvenil que convoca la asistencia de personas con edades comprendidas entre los 15 y 30 años de edad (considerados jóvenes vocacionales) que se reúnen con fines de distracción y aporte social para su entorno habitacional.
Una de las formas inmediatas de recolectar los datos referidos a las edades de los integrantes convocados es a través de una encuesta o revisión de expedientes, de tal manera que obtuvimos 66 entradas con las edades indicadas a continuación:
Comenzamos con lo más obvio, diseñar una tabla de frecuencias que organice los diferentes valores (datos) de la muestra que estemos estudiando y los agrupamos según la frecuencia de repetición de cada uno de los datos.
Por ejemplo, existen 8 integrantes que tienen 15 años de edad y 1 persona que tiene 27 años, mientras que ninguno tiene 28 años de edad. Si sumamos los valores numéricos dados en la columna de Frecuencia nos damos cuenta inmediatamente que se refiere al número total de personas, N = 66.
En muchos estudios técnicos de mercado nos encontramos con una distribución normal de datos, con una curva característica en forma de campana de Gauss (imagen mostrada a continuación), pero en la vida real existen excepciones a la norma y puede ocurrir una distribución asimétrica, como la que vemos en la figura anterior.
En este tipo de distribución gaussiana se estiman mayores frecuencias de datos alrededor del valor promedio o media y su forma es simétrica en torno a dicho pico máximo, diferenciándose en la amplitud de la curva a media altura.
Frecuencia acumulada (Fi):Representa la sumatoria sucesiva de la frecuencia absoluta (fi) relativa a cada una de las variables aleatorias (xi edades) que hemos clasificado en un orden ascendente (de menor a mayor).
Frecuencia relativa (hi):se refiere a las fracciones relativas entre cualquier variable con frecuencia absoluta (fi) entre el número total (N = 66) que representan las muestras representadas en las diferentes categorías.
Para mis gustos, esta representación gráfica en formato "histograma" no se diferencia de la que presenté en color rojo más que en los valores en el eje Y, así que voy a recurrir al cálculo de la frecuencia relativa porcentual (pi), que es una proporción porcentual de cualquier dato en la muestra, así: pi = hi×100% y lo representaré en una gráfica de pastel.
Apoyo bibliográfico y fuente de imágenes
Nuestras ideas y conocimientos que podamos tener sobre el tema tratado en este artículo pueden ampliarse de manera voluntaria al consultar el siguiente catálogo de referencias:
- Pizarra (susan-lu4esm)
- Distribución normal (Ainali)
- Centro juvenil: Grupo de jóvenes
- Blog: Distribución de frecuencias
- Video: ¿Cómo sacar la frecuencia absoluta, relativa y acumulada?
- Gráficas originales de: ycam
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