El lenguaje matemático y sus aplicaciones

[ycam]

Lenguaje Matemático

^{Lenguaje Común, Aritmética y Álgebra}

La manera más natural de comunicarnos es a través del lenguaje común, ya sea hablado, escrito o por señas, pero debemos hacerlo de manera ordenada, concisa y que cumpla con ciertas normas de comunicación para poder entendernos y que el mensaje llegue de manera inequívoca al receptor de la información. Lo mismo ocurre en las Matemáticas, donde el lenguaje común lo transformamos en códigos o lenguaje matemático que cumplan ciertas reglas de la notación aritmética y algebraica para la resolución de problemas.

Hace 3 días vi la publicación de @walterprofe y estoy de acuerdo con su excelente y digerible explicación sobre el Lenguaje Algebraico, por lo cual me referiré a algunos detalles de estas 2 áreas de las Matemáticas.
Por ejemplo: ¿Cuál es el doble del número 4?
número = 4,
el doble: multiplicar por 2, así:
2×4 = 8
es decir, el doble del número 4 es el número 8

Lenguaje Aritmético:

El acuerdo es que en el campo de la Aritmética, nos vamos a entender con los números y las operaciones básica de suma, resta, multiplicación, división, potenciación y otras más, así que hablaremos del número 4 (cuatro) para referirnos a 4 unidades de lo que sea, cuando decimos el doble es porque debemos multiplicar por 2 a cualquier otro número y el triple es cuando lo multiplicamos por 3. Note que operamos con "números" particulares, únicos y determinados y cuando nos referimos a "cuatro" es sólo con el valor de 4, no más allá ni más acá, en términos vulgares.

Longitud de la regla = 30 cm Longitud de la madera = 5 veces la longitud de la regla Longitud de la regla más la longitud de la madera = 180 cm o sea, que en el lenguaje aritmético sería: 30 cm más la longitud de la madera = 180 cm Longitud de la madera = 180 cm menos 30 cm Longitud de la madera = 180 cm − 30 cm Longitud de la madera = 150 cm, también: Longitud de la madera = 5 veces la longitud de la regla Longitud de la madera = 5×30 cm = 150 cm

Es en este momento cuando comienza la frustración del alumno principiante que intenta convencer a su cerebro que debe ajustar su lenguaje a las palabras "más", "menos" "igual", así como a los símbolos (+), (×) o (−)

Lenguaje Algebraico:

cuando los estudiosos de las ciencias Matemáticas se dedicaron a ampliar el alcance de las operaciones básicos, se dieron a la tarea de generalizar el problema mediante el uso de símbolos adicionales o letras que relacionaran las variables o incógnitas, así que en el lenguaje algebraico podemos razonar de la siguiente manera:

Note que de esta manera se ve más ordenado el planteamiento del problema y la metodología para darle solución. El lenguaje algebraico ordena las relaciones que existen entre varias cantidades ligadas por una igualdad e introduce una generalización que no está limitada por un solo valor determinado como sucede en el lenguaje aritmético.

Cuando se crea una dependencia entre las igualdades, se da origen a una función, es decir, que en lugar de tener 180 cm a un lado de la igualdad tengamos otra letra tomada del lenguaje algebraico, algo así como una "Y". X + 5X = Y

Tal vez, siendo más simplista, solamente considere el factor literal "6X" y me introduzca en el tema de los monomios. Así que este monomio entero de coeficiente 6 y de primer grado puede juntarse con otro término semejante y aplicar las nociones del lenguaje aritmético, por ejemplo: 6X + 9X − 3X = 12X

Apoyo bibliográfico y fuente de imágenes

Nuestras ideas y conocimientos que podamos tener sobre el tema tratado en este artículo pueden ampliarse de manera voluntaria al consultar el siguiente catálogo de referencias:

• Imagen de portada: El lenguaje Matemático
• Wikipedia: Notación matemática
• Blog: Aplicaciones del lenguaje matemático
• Blog: El nuevo lenguaje de las matemáticas

Visita mi BLOG para ver temas interesantes sobre Matemáticas e Ingeniería

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