红包算法……

不知道大家过年期间有没有抢红包。
因为发红包的时候，大部分发的不都是那种随机的嘛。
所以就有点好奇，是第一个领取的人拿到大红包的概率会更大还是后领取的人概率更大。
去网上搜了一下相关的讲述，发现虽然的确说是随机，但是从数学期望来说，还真存在区别。
比如一开始的抢红包机制，可能是十多年前时候的机制，那时候的数学期望就是会给先抢的人有更大的抢到大红包的机率。
简单来讲，那时候的机制就是比如一个一百金额的红包，个数总的是十个，然后选择的随机。
第一个人领取的红包金额可能性是0.01到99.91（需要扣除掉剩下9个人的最低一分钱概率），长期下来，平均值大概就在50元上下。
那么，假如第一个已经领取了10元，那第二个人在领取的金额就变成了0.01到89.92，长期的平均值就直接变成了45左右……
继续类推，第三个人的长期平均值就变成了40左右……
当然，长期期望值不代表单次数据。
这就好比抛硬币，长期期望值是正面和反面都差不多的概率，但是可能你连续抛十次，十次都是正面，所以，或许抢红包来说，你长期期望值是有区别的，但是单次下来，可能后抢的人也会得到大红包，这两者并不冲突。
当然，现在的红包机制相比十多年前刚上线时候，又有了新的变化。
简单来讲，就是加入了一个二倍均值法……
就是说，每个人能抢到的红包最大金额不会超过红包设定人数的平均金额的两倍。
比如，一百块钱的红包，发十个，那么第一个人最多能抢到的红包就是红包（100）设定人数（10人）的平均金额（100/10，也就是10元）的两倍（102，也就是20元）。
就是说，第一个抢红包的人，能得到的红包概率从一开始的0.01到99.91变成了0.01到20，长期平均值就变成了10元。
那么，还是假如第一个人抢了10元红包，那么总金额就还剩90元，而人数还剩下9人，那么，第二个人最高能得到的红包金额就变成了90/9在2，结果还是一样的，最高还是20元。
第三个人，就变成了80/8*2，结果还是20。
通过这样一个二倍均值法，现在的红包算法就要比一开始的要更显得公平一点……
当然，由于大家抢红包不可能每次都是能拿到算法给到的最高的红包。
那么，按照现在的红包算法来说，可能第一个红包就有5快，第二个红包也就只有8快，那么，一直综合到后面去，反而是越往后的人越容易得到大包。
比如，前面八个人，总的就抢走了65块钱，那么剩下的35块钱，就都是给剩下两个人去分。
每个人都能平均分到17.5。
而前面那八个人，平均能分到的钱确只有65/8约等于8块出头一点。
好玩吧，哈哈，当然啦，过年抢红包也好，发红包也好，图的就是一个热闹，无论抢多抢少，这一年，都祝福大家健康平安，事事如意，马到功成！

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