Una acotación:
Desde el punto de vista algebraico, los números complejos $(\mathbb{C}, +, .)$ es un cuerpo tal que:
- Tiene a los reales como sub-cuerpo
- Tiene un elemento i, tal que i^2=-1
- Es el cuerpo más chico con las dos propiedades anteriores.
Es algebraicamente cerrado (Teorema fundamental del álgebra).
Además son un álgebra conmutativa sobre los reales.
Adicionalmente a su estructura algebraica, el conjunto de los números complejos tiene una estructura topológica bastante rica.
Saludos.
Saludos nenio. Primero que nada quiero disculparme por lo tarde de mi respuesta. Fui descuidado al pasar por alto tu comentario, ojalá y puedas ver mi respuesta.
Agradezco muchísimo tu acotación, sí, los números complejos tienen una serie de propiedades algbraicas muy importantes y las que tu señalas pertenecen a lo que llamamos algebra abstracta, estas últimas son se suma utilidad, y fundamentales, en la matemática de la mecánica cuántica.
Una vez más, muchísimas gracias por tu valioso comentario.