퀴즈 21 - 오늘은 월요일
오늘은 월요일이다. 2018^{2018} 일 이 지나면 무슨 요일일까?
hint 1. 나는 벌써부터 그 요일을 기다리고 있다
hint 2. 일주일은?
참가방법
본 글을 읽고 보팅 후 댓글로 답을 달아 주시면 됩니다.
댓글을 읽고 참신한 댓글[굳이 정답일 필요가 없습니다]에 1-5프로로 보팅 하도록 하겠습니다.
답을 맞추는 것이 아니라 다양한 생각을 해보는 것이 퀴즈의 목적입니다.
퀴즈글은 아마 일주일에 한 두편 정도로 올리지 않을까 싶네요 ㅎㅎ
많이 댓글 달아주세요~
참고문헌들
퍼즐과 함께하는 즐거운 논리, 레이먼스 M. 스멀리언 지음
사고력을 키워주는 논리퍼즐, 레이먼스 M. 스멀리언 지음
범죄수학1,2
수학참고서
Math Letter
2018=2(mod 7)
2018^2 = 4(mod 7)
2018^3 = 1(mod 7)
2018^4 = 2(mod 7)
.
.
.
2018^2018=4(mod 7)
따라서 월요일에서 4일 뒤는 금요일!! 맞을지 모르겠네요...
힌트를 보고 웬지 정답의 확신이 드네요 ㅎㅎㅎ
그럼 매번 재밌는 브레인 스토밍 문제 감사합니다^^
Good! 나머지의 규칙성 문제였습니다!
2018= 7 곱하기288+2 이므로 7로 나누면 나머지가 2입니다.
2018^2018 을 해도 어짜피 2^2018 과 같게 되고.
2를 계속 곱하기 해보면 일의 자리가 2,4,8,6,2,4,8,6...
7로 나누면 나머지가 2,4,1,6 이 됩니다.
2018=4곱하기504+2 이므로 나머지가 두번 째인 4가 되고,
월요일 이 나머지가 0이어야 하므로 금요일이 되어야 하네요.
곱하기 기호가 안 먹히네요.
맞습니다 ㅎㅎ
곱하기 대신 영어 x 를 쓰셔도 ㅎㅎ ;;
20182018 ≡ 22018 (mod 7)
≡ 22 (23)672 (mod 7)
≡ 22 (1)672 (mod 7)
≡ 22 (mod 7)
≡ 4 (mod 7)
따라서 월요일부터 4일 뒤는 금요일이겠습니다.
그렇습니다! 2018=7*288+2 로 분해해서 푸셨군요!
네. 맨 첫 줄에서 그렇게 2를 얻은 다음, 7에 대하여 1과 합동인 수를 만들려고 23으로 묶었습니다. 지수에 있는 2018의 각 자리 숫자를 더해보면 11이 나오니까, 2만큼만 빼주면, 3의 배수인 2016를 만들 수 있었습니다. 그래서 바로 22(23)672가 나왔습니다.
ㅎㅎ 페르마의 소정리를 쓰면 조금 더 간단하게 할 수 있긴 한데 ㅎㅎ
다양하게 풀 수 있는게 또 합동식의 묘미가 아니겠습니까 ㅎㅎ
ㅎㅎ합동식 마지막으로 공부했던게 벌써 한 15년은 된거 같아서... 기억도 안나네요ㅎㅎㅎㅎ 다시 한번 쳐다봐야 할까봐요
ㅋㅋㅋ 기회가 되면 합동식 문제 만들어 봐야겠네요 ㅎㅎ
일요일로 찍겠습니다 ㅋㅋ
2018^2018을 7로 나눈 나머지를 구해보겠습니다.
...
잘 안되네요.
기다리신다니 금요일,토요일,일요일 중 찍겠습니다.
ㅋㅋㅋ 구글 계산기로 구하면 무한대가 나오죠 (노렸죠 ㅋㅋㅋ)
하지만 다른 프로그램으로 구하면 구해지더군요;; ㅋㅋㅋㅋ
나머지 문제인데, 모둘러 7(일주일)로 나눴을때 나머지가 얼마인지 문제인데,
기억이 가물하네요~
나머지 2이니깐 수요일하겠습니다.
2018^{2018}
그래서 2018^{2018}은 월요일 ^ 월요일
대동단결 2018년의 시작과 끝은 월.요.일입니다.~ (1주 7일은 월요일로 시작해 월요일로 끝나다~)
좋은하루 되세요.
월요일에 가장 기다리게 되는 요일은 금요일 아닐까요 ㅎㅎ
정답은 금요일 입니다 !!!
2018^{2018}...
무슨 뜻인지를 모르겠어요 ㅠ.ㅠ
힌트만 보고 답을 찍어보렵니다.
기다리고 기다려지는 토요일 +_+! 주말바라기 !!
좋은 아침입니다~
지나가요~
에고 ~전혀
꺽쇠가 뭘까요?
아 제곱을 표현한 거였는데, tex 으로 작성하고 캡쳐했었어야 했나요;; ㅎㅎ
2018^{2018} 이게 첨 문제만 봤을때 뭔소린가 했네요
답글에 풀이과정을 보니 이제야 알겠네요.
수학 종범이라... 월요일 찍어봅니다.
Hint 2에서 1주일 뒤라고 했으니 다시 돌아오는 월요일이라고 생각했어요 :)
주말의 시작 토요일이 아니라니 예상 실패 ㅠㅠㅠㅠ